Đề thi kết thúc học phần: Xác suất thống kê dành cho các bạn sinh viên học tập, nghiên cứu và ôn tập về Xác suất thống kê. hy vọng đây sẽ là đề thi hay và hữu ích dành cho các bạn sinh viên. | TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ Đề chính thức Đề số 01 (Đề thi gồm có 1 trang) ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên HP: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Mã HP: Số tín chỉ: 3 Học kỳ: I Năm học: 2016-2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2 điểm) Hộp H1 có 3 bi đỏ, 7 bi trắng. Hộp H2 có 2 bi đỏ, 8 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ H1 ra 2 bi và từ H2 ra 1 bi. Gọi X là số bi đỏ trong 3 bi lấy ra. Tìm P[X≥2]. Câu 2 (3 điểm) X,Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập. Biết các hàm phân phối của X và Y lần lượt là: FX ( x) [1 (2 x 1)e 2 x .I[ x 0] FY ( y) [1 e 3 y ] .I[y 0] a) Tìm hàm mật độ (của X) f X ( x) và hàm mật độ (của Y) fY ( y) b) Tìm hàm mật độ của Z=X+3Y. Câu 3 (3 điểm) 1 x Biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f X ( x; ) e .I [ x 0] với θ > 0. a) Tìm kỳ vọng E(X) và phương sai D(X). b) (X1, X2, , Xn) là mẫu n quan sát độc lập. Chứng tỏ thống kê X 1 X 2 . X n 1 n 1 X i là ước lượng hiệu quả của . n n i 1 Câu 4 (2 điểm) Quan sát điểm môn Toán X trong học kỳ I của một số học sinh lớp 10 của một trường Trung học phổ thông, ta có: xi ni 1 1 2 2 3 5 4 7 5 10 6 16 7 13 8 8 9 6 10 2 Học sinh xếp hạng giỏi nếu X ≥ 8. Hãy ước lượng số học sinh giỏi, nếu trường Trung học phổ thông có 1000 học sinh lớp 10, với độ tin cậy 95% 1 95% => t 1,96 ---HẾT--Sưu tầm và biên soạn lại: Hoa Mai .
