Đề thi vào lớp 10 môn Toán bao gồm 21 đề thi môn toán vào lớp 10 được sưu tầm có đáp án chi tiết, rõ ràng, là tài liệu ôn thi hiệu quả dành cho các em THCS. Mời các em học sinh lớp 9 tải bộ đề thi để luyện tập, ôn thi thật tốt trước kỳ thi vào lớp 10. | TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 01 Bài 1.(2điểm) 1− 2 a) Thực hiện phép tính: 1+ 2 − 1+ 2 : 72 1− 2 b) Tìm các giá trị của m để hàm số y = ( m − 2 ) x + 3 đồng biến. Bài 2. (2điểm) a) Giải phương trình : x 4 − 24 x 2 − 25 = 0 2x − y = 2 9 x + 8 y = 34 b) Giải hệ phương trình: Bài 3. (2điểm) Cho phương trình ẩn x : x 2 − 5 x + m − 2 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = −4 . b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả 1 1 + =3 x x2 1 mãn hệ thức 2 Bài 4. (4điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của . tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF = 4R . 3 a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF. b) Tính Cos DAB . c) Kẻ OM ⊥ BC ( M ∈ AD) . Chứng minh BD DM − =1 DM AM d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R. HẾT 1 BÀI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 A. BÀI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01: BÀI GIẢI CHI TIẾT Bài 1: (2điểm) 1− 2 a) Thực hiện phép tính: 1+ 2 − 1+ 2 : 72 1− 2 (1 − 2 ) − (1 + 2 ) = (1 + 2 )(1 − 2 ) 2 = ĐIỂM 2 0,25 đ : 1 − 2 2 + 2 − (1 + 2 2 + 2) :6 2 1− 2 1 − 2 2 + 2 − 1 − 2 2 − 2) :6 2 −1 4 2 2 = = 6 2 3 m≥0 m − 2 x + 3 đồng biến ⇔ m −2>0 = b) Hàm số y = ( ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ m≥0 ⇔ m>2 m ≥ 0 ⇔ m > 4 {0, 25 đ ⇔m>4 0,25đ Bài 2: (2 điểm) a) Giải phương trình : x 4 − 24 x 2 − 25 = 0 Đặt t = x2 ( t ≥ 0 ), ta được phương trình : t 2 − 24t − 25 = 0 0,25đ ∆ = b − ac ' '2 = 122 –(–25) = 144 + 25 = 169 ⇒ ∆ ' = 13 0,25đ 2 t1 = −b' + ∆ ' 12 + 13 −b' − ∆ ' 12 − 13 = = 25 (TMĐK), t2 = = = −1 a a 1 1 0,25đ (loại) Do đó: x2 = 25 ⇒ x = ±5 . Tập nghiệm của phương trình : S = {−5;5} 2x − y = 2 16 x − 8 y = 16 ⇔ 9 x + 8 y = 34 9 x + 8 y = 34 25 x = 50 ⇔ 2 x − y = 2 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Giải hệ .
