Chương 6 - Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang. Nội dung chính trong chương này gồm có: Khái niệm – Nội lực; ứng suất trong thanh tròn chịu xoắn; biến dạng của thanh tròn chịu xoắn; điều kiện bền, điều kiện cứng, ba bài toán cơ bản; bài toán siêu tĩnh; thế năng biến dạng đàn hồi của thanh chịu xoắn; xoắn thanh có mặt cắt ngang hình chữ nhật; lò xo hình trụ bước ngắn. . | GV: Leâ ñöùc Thanh Chöông 6 ÑAËC TRÖNG HÌNH HOÏC CUÛA MAËT CAÉT NGANG KHAÙI NIEÄM ÔÛ chöông 3, khi tính ñoä beàn cuûa thanh chòu keùo (neùn) ñuùng taâm, ta thaáy öùng suaát trong thanh chæ phuï thuoäc vaøo ñoä lôùn cuûa dieän tích maët caét ngang F (maët caét F, dieän tích F). Trong nhöõng tröôøng hôïp khaùc, nhö thanh chòu uoán, xoaén thì öùng suaát trong thanh khoâng chæ phuï thuoäc vaøo dieän tích F maø coøn phuï thuoäc vaøo hình daùng, caùch boá trí maët caét nghóa coøn nhöõng yeáu toá khaùc maø ngöôøi ta goïi chung laø ñaëc tröng hình hoïc cuûa maët caét ngang. P P z a) y x b) y . Daàm chòu uoán a) Tieát dieän ñöùng; b) Tieát dieän naèm ngang Xeùt thanh chòu uoán trong hai tröôøng hôïp maët caét ñaët khaùc nhau nhö treân . Baèng tröïc giaùc, deã daøng nhaän thaáy tröôøng hôïp a), thanh chòu löïc toát hôn tröôøng hôïp b), tuy raèng trong trong hai tröôøng hôïp dieän tích cuûa maët caét ngang thanh vaãn nhö nhau. Nhö vaäy, khaû naêng chòu löïc cuûa thanh coøn phuï thuoäc vaøo caùch saép ñaët vaø vò trí maët caét ngang ñoái vôùi phöông taùc duïng cuûa löïc.(ÖÙng suaát nhoû 04 laàn ñoä voõng nhoû 16 laàn ). Cho neân söï chòu löïc khoâng nhöõng phuï thuoäc F, maø caàn phaûi nghieân cöùu caùc ñaëc tröng hình hoïc khaùc cuûa maët caét ngang ñeå tính toaùn ñoä beàn, ñoä cöùng, ñoä oån ñònh vaø thieát keá maët caét cuûa thanh cho hôïp lyù. MOÂMEN TÓNH - TROÏNG TAÂM _ Chöông 6: Ñaëc tröng hình hoïc cuûa maët caét ngang 1 GV: Leâ ñöùc Thanh Xeùt moät hình phaúng bieåu dieãn maët caét ngang F ( maët caét F ) nhö treân . Laäp moät heä toïa ñoä vuoâng goùc Oxy trong maët phaúng cuûa maët caét. M(x,y) laø moät ñieåm baát kyø treân hình. Laáy chung quanh M moät dieän tích vi phaân dF. yo y M • yo y F C xC dF xo xo yC x ♦ Moâmen tónh cuûa maët caét F ñoái vôùi x O truïc x (hay y) laø tích phaân: Maët caét F vaø troïng taâm C S x = ∫ ydF
