Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Hà Nam dành cho các bạn học sinh giúp củng cố kiến thức và luyện thi tuyển sinh THPT. Hy vọng với đề thi này việc sẽ hỗ trợ các bạn trong việc chuẩn bị thi tuyển sinh đạt hiệu quả cao. . | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2016 – 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi có 01 trang) Câu I (2,0 điểm). 1) Rút gọn biểu thức: A 32 72 2 3 2 2 ; 1 x 1 2) Cho biểu thức B với 0 x 4 ; : x 2 x 2 x 4 Rút gọn biểu thức B và tìm x để B 12 . Câu II (1,5 điểm). 1) Giải phương trình: x 2 3x 2 0 x y 1 2) Giải hệ phương trình: 2x 3y 17 Câu III (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y 2x 2 . 1) Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d): y 3x 2 và parabol (P); 2) Chứng tỏ rằng đường thẳng (dm): y mx 1 luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt 2 2 có hoành độ x1, x2. Tìm m để 4 x1 x 2 2x1 1 2x 2 1 9 . Câu IV (4,0 điểm). Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm D cố định thuộc đoạn AO (D không trùng với A, O). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại D. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Gọi E là giao điểm của AC với MN. 1) Chứng minh tứ giác DECB nội tiếp; 2) Chứng minh CA là tia phân giác của góc MCN ; 3) Chứng minh AB2 ; 4) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất. Câu V (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: a b c 3 . bc ca ab Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P . 3a bc 3b ca 3c ab --- HẾT --Họ và tên thí báo danh Người coi thi số 1Người coi thi số 2 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2016 - 2017 Câu Câu I Nội dung đáp án Điểm 1) Rút gọn biểu thức: A 32 72 2 3 2 2 ; 2 1 2 4 2 6 2 2 2 2 2. 12 0,25 2 0,25 2 2 2. 2 1 2 2 2 2 1 2 . Vậy A 2 . 0,25 0,25 1 x 1 2) Cho biểu thức
