Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Quảng Nam gồm các câu hỏi với cấu trúc nhiều dạng bài tập kem theo đáp trả lời sẽ giúp các em nắm được cấu trúc đề thi, cách giải đề thi qua đó xây dựng được cho mình kế hoạch học tập, ôn thi hiệu quả nhất. Để nắm vững hơn nội dung cấu trúc đề thi tài liệu. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUẢNG NAM NĂM HỌC 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 : (2 điểm ). 16 y a/Cho A x xy 17 x 1 1 : với x 0, y 0, x y . xy y x y Rút gọn biểu thức A sau đó tính giá trị biểu thức A biết x( x 2 y) 8 y2 b/ Hãy tìm ba bộ số nguyên dương a,b và c sao cho a b c thỏa mãn đẳng thức sau : abc 2(a b c) . Câu 2 : (2 điểm ). a/ Giải phương trình sau 2 x2 2 x 1 2 x 2 x2 1 2 x2 1 x2 ( x y) y 2 9 y b/Giải hệ phương trình y x y 7 2 x 2 Câu 3 : (1 điểm ). Cho phương trình x2 2(m 2) x m2 m 1 0 (m là tham số ).Hãy xác định m để phương trình có nghiệm .Gọi hai nghiệm là x1 , x2 (kể cả trùng nhau ),tìm giá trị nhỏ nhất của C x12 x22 x1 x2 . Câu 4 : (2 điểm ). Cho hình bình hành ABCD có góc A tù và AC=AB ,gọi H là hình chiếu của điểm C lên AB .Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE ,gọi F là điểm đối xứng với D qua E ,gọi G là điểm đối xứng với A qua B . a/Chứng minh rằng EC là tia phân giác của góc DEB. b/ Chứng minh tam giác CFG cân . Câu 5 : (2 điểm ). Cho đường tròn ( O) đường kính AB ,dây CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O và A ).Điểm E bất kỳ trên cung nhỏ BD ,gọi M là hình chiếu của điểm B lên CE . a/HM song song với AE . b/Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác DEN đi qua trung điểm N của đoạn AE . Câu 6 : (1 điểm ) Cho ba số thực a,b,c sao cho 0 a 1;0 b 1;0 c 1 . Chứng minh rằng a b c 3abc 2(ab bc ca) Bài giải Câu 1 : (2 điểm ). 16 y a/Cho A x xy 17 x 1 1 : với x 0, y 0, x y . xy y x y Rút gọn biểu thức A sau đó tính giá trị biểu thức A biết x( x 2 y) 8 y2 b/ Hãy tìm ba bộ số nguyên dương a,b và c sao cho a b c thỏa mãn đẳng thức sau : abc 2(a b c) Bài làm 16 y có A x xy 17 x 1 1 : xy y x y 16 y 17 x x y 16 y
