Chuyên đề Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Toán 8 hệ thống lại các dạng toán và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và giải một số bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử. . | Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai CHUYÊN ĐỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ TOÁN 8 I. CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN 1. Phương pháp đặt nhân tử chung – Tìm nh}n tử chung l{ những đơn, đa thức có mặt trong tất cả c|c hạng tử. – Ph}n tích mỗi hạng tử th{nh tích của nh}n tử chung v{ một nh}n tử kh|c. – Viết nh}n tử chung ra ngo{i dấu ngoặc, viết c|c nh}n tử còn lại của mỗi hạng tử v{o trong dấu ngoặc (kể cả dấu của chúng). Ví dụ 1 h nt h th s u th nh nh n t 28a2b2 - 21ab2 + 14a2b = 7ab(4ab - 3b + 2a) 2x(y – z) + 5y(z –y ) = 2(y - z) – 5y(y - z) = (y – z)(2 - 5y) xm + xm + 3 = xm (x3 + 1) = xm( x+ 1)(x2 – x + 1) 2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức - Dùng c|c hằng đẳng thức đ|ng nhớ để ph}n tích đa thức th{nh nh}n tử. - C n chú đến vi c v n d ng hằng đẳng thức. Ví dụ 2 h nt h th s u th{nh nh}n tử 9x2 – 4 = (3x)2 – 22 = ( 3x– 2)(3x + 2) 8 – 27a3b6 = 23 – (3ab2)3 = (2 – 3ab2)( 4 + 6ab2 + 9a2b4) 25x4 – 10x2y + y2 = (5x2 – y)2 3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử – Kết hợp c|c hạng tử thích hợp th{nh từng nhóm. – Áp d ng liên tiếp c|c phương ph|p đặt nh}n tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức. Ví dụ 3 h nt h W: th s u th nh nh n t F: T: 098 1821 807 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 2x3 – 3x2 + 2x – 3 = ( 2x3 + 2x) – (3x2 + 3) = 2x(x2 + 1) – 3( x2 + 1) = ( x2 + 1)( 2x – 3) x2 – 2xy + y2 – 16 = (x – y)2 - 42 = ( x – y – 4)( x –y + 4) 4. Phối hợp nhiều phương pháp - Chọn c|c phương ph|p theo thứ tự ưu tiên. - Đặt nh}n tử chung. - Dùng hằng đẳng thức. - Nhóm nhiều hạng tử. Ví dụ 4 h nt h th s u th nh nh n t 3xy2 – 12xy + 12x = 3x(y2 – 4y + 4) = 3x(y – 2)2 3x3y – 6x2y – 3xy3 – 6axy2 – 3a2xy + 3xy = = 3xy(x2 – 2y – y2 – 2ay – a2 + 1) = 3xy[( x2 – 2x + 1) – (y2 + 2ay + a2)] = 3xy[(x – 1)2 – (y + a)2] = 3xy[(x – 1) – (y + a)][(x – 1) + (y + a)] = 3xy( x –1 – y – a)(x – 1 + y + a) II. PHƯƠNG PHÁP TÁCH T H NG TỬ TH NH NHIỀU H NG TỬ 1. Đối với đa thức bậc hai (f(x) = ax2 + bx + c) a) C|ch 1 (t|ch hạng tử b
