Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 11 có thêm nhiều đề luyện tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ kiểm tra học kỳ 2 sắp diễn ra. Xin trân trọng gửi đến các bạn 2 Đề kiểm tra HK 2 Toán lớp 11 của trường THPT Nguyễn Trãi. . | TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 1 Câu 1(3,0 điểm): Tính các giới hạn sau 4n 4 3n 2 2n 1 a. lim ; 3n 2 4n 3 8 x 3 b. lim ; x 1 x2 1 Câu 2 (2,0 điểm):Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. y x cos 4 x ; 1 b. y ; 4 x2 1 Câu 3(1,5 điểm):Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 2 2 C tại điểm có hoành độ bằng 3 . Câu 4 (3,5 điểm):Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và AB 2 2 a , có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SB 4 2a . a. Vẽ hình và chứng minh BC SAB ; b. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC ; c. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC ; TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Đề số 2 KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(3,0 điểm): Tính các giới hạn sau 3 n 2n 2 a. lim ; n 4 n2 5 4 x 13 b. lim ; x 3 x2 9 Câu 2 (2,0 điểm):Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. y x sin 3x ; 1 b. y ; 5 3x 2 2 x Câu 3(1,5 điểm):Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 4 x3 7 x 2 C tại điểm có hoành độ bằng 3 . Câu 4 (3,5 điểm):Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a , có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA a 3 . Gọi K là trung điểm của BC . a. Vẽ hình và chứng minh BC SAK ; b. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC ; c. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC ; ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu 1 (3,0 điểm) Điểm 4n 4 3n2 2n 1 3n 2 4n 3 3 2 1 4 2 3 4 n n n ; lim 4 3 3 2 n n 2 3 x 1 8 x 3 lim x 1 x2 1 lim x 1 lim x 1 1,0 0,5 8 x 3 x 2 1 8 x 3 8 x 3 0,5 x 1 x 1 x 1 8 x 3 1 x 1 8 x 3 1 12 2 (2,0 điểm) a. y ' x '.cos 4 x x. cos 4 x ' cos 4 x 4 x sin 4 x b. y ' 4x 1 4x 2 1 4x 2 1 3 (1,5 điểm) 0,25 0,5 0,5 0,25 ' 2 . 2 4x .
