Bài giảng Toán cao cấp "Ma trận - Định thức" trình bày những nội dung cụ thể sau: Ma trận, các phép toán trên ma trận, định thức, ma trận nghịch đảo, hạng của ma trận. nội dung chi tiết. | MA TRẬN - ĐỊNH THỨC Nguyễn Văn Phong Toán cao cấp - MS: MAT1006 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Toán cao cấp - MS: MAT1006 1 / 44 Nội dung 1 MA TRẬN 2 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN 3 ĐỊNH THỨC 4 MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO 5 HẠNG CỦA MA TRẬN Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Toán cao cấp - MS: MAT1006 1 / 44 Ma trận Định nghĩa Một bảng số (số thức, số dòng n cột a11 a21 A= ··· am1 phức) hình chữ nhật gồm m a12 a22 ··· am2 ··· ··· ··· ··· a1n a2n ··· amn Hay A = (aij )m×n . Được gọi là một ma trận cấp m × n. Ký hiệu: - [A]ij phần tử nằm ở dòng i, cột j của A - Mm×n , tập tất cả các ma trận cấp m × n Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Toán cao cấp - MS: MAT1006 2 / 44 Ví dụ. Cho ma trận A= 1 2 3 4 5 6 ∈ M2×3 Khi đó, ta có [A]11 = 1; [A]12 = 2; [A]13 = 3 [A]21 = 4; [A]22 = 5; [A]23 = 6 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Toán cao cấp - MS: MAT1006 3 / 44 Hai ma trận bằng nhau. Định nghĩa Hai ma trận A và B được gọi là bằng nhau nếu i) A và B cùng cấp ii) [A]ij = [B]ij , ∀i, j Ví dụ. Cho hai ma trận A= p q 4 1 0 2 ;B = 1 3 4 s 0 2 Ta có, A = B nếu và chỉ nếu p = 1; q = 3; s = 1 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Toán cao cấp - MS: MAT1006 4 / .
