Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ cung cấp cho người đọc các kiến thức cơ bản nhất về dao động cơ, các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập cụ thể. nội dung chi tiết. | 1 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHUYÊN ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠNG 1. Nhận dạng phương trình dao động điều hòa. I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI * Cho phương trình dao động, xác định A, ω, ϕ, T, f : + Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn (gốc O của trục Ox trùng với VTCB): x = Acos(ωt + ϕ) ω 2π 1 ω ⇒ A, ω, ϕ, Chu kỳ: T = ; Tần số: f = = ω T 2π + Nếu gốc O không trùng với VTCB: Phương trình dao động có dạng: x = Acos(ωt + ϕ) + xCB ω Trong đó: x là tọa độ X = x – xCB = Acos(ωt + ϕ) là li độ dao động Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ Tọa độ VTCB: Tại vị trí cân bằng X = 0 ⇒ x = xCB Tọa độ vị trí biên: X = ±A ⇒ x = ± A + xCB + Các công thức toán học thường dùng khi chuyển về dạng chuẩn: π π − sin(ωt + ϕ ) = cos(ωt + ϕ + ) ; sin(ωt + ϕ ) = cos(ωt + ϕ − ) ; − cos(ω t + ϕ ) = cos(ωt + ϕ ± π ) 2 2 coca + cosb = 2cos((a +b)/2).cos((a -b)/2); sina + sinb = 2sin((a +b)/2).cos((a -b)/2); coca - cosb = -2sin((a +b)/2).sin((a -b)/2) sina - sinb = 2cos((a +b)/2).sin((a -b)/2) x0 = Acosϕ * Cho phương trình dao động, xác định trạng thái dao động ban đầu t = 0: v0 = − Aω sinϕ Nếu φ >0 thì v 0 II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Tìm biên độ, tần số góc, pha ban đầu, chu kỳ, tần số trong các dao động điều hoà sau: π a) x = - cos(2πt)(cm) b) x = - sin(-πt + π/3) (cm) e) x = 2 (2π t + ) (cm) 6 c) x = 3sin5t + 3cos5t (cm) d) x = 5cos(2πt) + 3 (cm) Bài 2. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(10π t + π / 6)(cm; s ) . a. Tìm chu kỳ, tần số dao động, biên độ và chiều dài quỹ đạo của vật chuyển động? b. Viết biểu thức vận tốc và gia tốc theo thời gian. Tìm tốc độ cực đại và độ lớn gia tốc cực đại của vật? c. Vào thời điểm t=0 vật đang ở đâu và chuyển động theo chiều nào? vận tốc bằng bao nhiêu? Bài 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình:x = 6sin (πt +π/4)(cm). a. Tìm chu kỳ, tần số dao động, biên độ và chiều dài quỹ đạo của vật chuyển động? b. Viết biểu thức vận tốc và gia tốc theo thời .
