Đề kiểm tra HK 2 môn Toán 11 năm 2016 của trường THPT Chu Văn An được sưu tầm, mời các em tham khảo để làm quen với cách thức ra đề, tích lũy kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề. | SỞ GD – ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI HỌC KÌ II- LỚP 11 NĂM HỌC: 2015 – 2016 Môn: Toán - Thời gian: 90 phút Đề: (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Tính các giới hạn sau: x2 4 x 2 x 2 3x 2 a) lim b) lim ( 4x 2 x 2x ) x Câu 2: Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại x= -2 2 x3 16 khi x 2 f ( x) x 2 m2 3m 24 khi x 2 2x 1 2 Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số: a) y ; b) y sin x x 2 Câu 4: Cho hàm số y f ( x) x 4 x 2 8 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C). Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y 6 x 2016 Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, tâm O, a 3 , M là trung điểm BC SO 2 a) Chứng minh: AC SBD b) Chứng minh : SBC SOM c) Xác định và tính góc giữa cạnh SC và mp(ABCD) d) Tính khoảng cách từ O đến mp(SBC) ĐÁP ÁN Câu 1 a) 1đ x2 4 ( x 2)( x 2) lim x 2 x 2 3x 2 x 2 ( x 2)( x 1) x 2 lim 4 x 2 x 1 lim 0,5 0,5 b) 1đ lim ( 4x 2 x 2x )( 4x 2 x 2x ) x Câu 2 1đ 2 lim x 4x x 2x 1 1 lim x 4 1 4 2 x 2 f ( 2) m 3m 24 x 2 4x x 2x 0,5 0,5 0,25 2x 3 +16 lim 2( x 2 2 x 4) 24 x 2 x 2 x+2 lim Hàm số liên tục tại x0= -2 0,25 0,25 lim f ( x) f ( 2) x 2 24 m 2 3m 24 0,25 [m 3 m 0 - Câu 3 3a-1đ a) y ' 2 x 1 '.( x 2) ( x 2) '.(2 x 1) 2 x 2 y' 3b-1đ Câu 4 1đ 0,5 5 x 2 0,5 2 0,5 b) y ' (sin x) '.cos 2 x cos 2 x '.sin x y ' cos3 x sin 2 x 3 0 Hệ số góc của tiếp tuyến ( ) tại M: f '( x0 ) 4 x 2 x0 Vì / /d nên: f '( x0 ) 6 3 4 x0 2 x0 6 0 0,5 0,25 0,25 0,25 x0 1 y0 6 Phương trình tiếp tuyến tại M là: y = -6x +12. Câu 5: 4đ a)1,5 đ b) 1đ 0,25 hv: 0,5 AC BD a. AC SBD AC SO 0,25 0,25 OM BC b. BC SOM SO BC 0,75 SBC SOM c) 1đ 0,25 OC là hình chiếu SC lên (ABCD) .
