Đề kiểm tra HK 2 môn Toán 11 năm 2014 của trường THPT Chu Văn An được sưu tầm, mời các em tham khảo để làm quen với cách thức ra đề, tích lũy kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề. | SỞ GD – ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 NĂM HỌC: 2013 – 2014. Môn: Toán. Chương trình: Nâng cao Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát, chép đề) Đề: (Đề kiểm tra có 01 trang) u u 5 42 Bài 1(1 điểm): Cho cấp số cộng u n có: 2 . u 4 u 9 66 Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng trên. Bài 2( 2 điểm) Tìm các giới hạn sau: a). lim x x 2 3x 2x 3x 1 b). lim x 0 x 1 x2 x 1 . x Bài 3(1 điểm): Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2x 3 5x 2 x 1 0 . Bài 4(3 điểm): Cho hàm số f (x ) x 2 3 (1) a) Tính đạo hàm f (x ) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : y 2x 3 Bài 5( 3 điểm): Cho hình chóp . Mặt đáy là hình thoi cạnh bằng a, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, góc ABC 600 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a 2 . a) M là trung điểm của AB, chứng minh : CM (SAB) b) Xác định và tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) ------- HẾT ------- ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BIỂU ĐIỂM Bài có: u 2 u 5 42 u d u1 4d 42 1 u1 3d u1 8d 66 u 4 u 9 66 2u 5d 42 u 11 1 1 d 4 2u1 11d 66 Bài 2. a. 3 2x x 3x 2x x lim x 3x 1 3x 1 3 1 2 1 x lim . x 1 3 3 x x 1 2 lim x b. lim x 0 x 1 x2 x 1 lim x 0 x x x2 lim x 0 x x 1 x2 x 1 x 1 x2 x 1 x 1 x2 x 1 lim x 0 x x 1 x2 x 1 0. Bài 3. Đặt f (x) 2x 3 5x 2 x 1. Vì f liên tục trên nên liên tục trên các đoạn: 1;0 , 0;1 . Ta có: f(-1) = -7; f(0) = 1; f(1) = -1. Suy ra: f(-1).f(0) = -7 < 0; f(0).f(1) = -1 < 0. Vậy phương trình f (x) 2x 3 5x 2 x 1 0 có ít nhất hai nghiệm lần lượt thuộc các khoảng 1;0 , 0;1 . Bài 4 f (x ) (x 2 3) 2 x2 .
