Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ). | Trung tâm BDVH LTĐH THÀNH ĐẠT Đề số 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẢNG NĂM 2010 Môn thi TOAN - Khối A-B-D-V Thời gian 180 phút không kê thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm . z . X 1 3 2 8 Câu I 2 điêm Cho hàm sô y 3x - x - 3x 3 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô. 2 Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị C tại hai điêm phân biệt A B sao cho tam giác OAB cân tại O O là gôc toạ độ . Câu II 2 điêm 1 Giải phương trình z 2 1 1 - 4 sin x sin3x 2 2 Giải phương trình x 3x 1 tan x x 1 6 2 1 Câu III 1 điểm Tính tích phân I ò x5 x2 v4 -x2dx -2 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với đáy góc 600 . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D N là trung điểm của SC. Mặt phẳng BMN chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. Câu V 1 điểm Cho x y z là các số dương thoả mãn x2 y2 z2 1. Chứng minh P x - 3 y2 z2 z2 x2 x2 y2 2 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x -1 2 y 2 2 9 và đường thẳng d x y m 0 . Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB AC tới đường tròn C sao cho tam giác ABC vuông B C là hai tiếp điểm . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng P qua O vuông góc với mặt phẳng Q x y z 0 và cách điểm M 1 2 -1 một khoảng bằng Vĩ . Câu 1 điểm Tìm hệ số của x8 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x2 2 biết 8C2 Cn 49 n e N n 3 . A An 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d x - y -1 0 và hai đường tròn có phương trình C1 x - 3 2 y 4 2 8 C2 x 5 2 y - 4 2 32 Viết phương trình đường tròn C có tâm I thuộc d và tiếp xúc ngoài với C1 và C2 . . .x ÀZ .3 . x y-2 z . w. _ 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A 3 -1 1 đường thẳng D 1 2 2 và mặt phẳng P x - y z - 5 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A nằm trong P và hợp với đường thẳng D một góc 450 .
