Cuốn sách Ebook Tổ hợp và xác suất do Đặng Việt Đông biên soạn nhằm giúp các em học sinh có một hệ thống bài tập từ thấp đến cao, giúp học sinh phân biệt khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp, tính xác suất các biến cố một cách hệ thống để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán. Mời các bạn tham khảo phần 1 ngay sau đây. | ST&BS: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mua file Word liên hệ: 0978064165 Email: Facebook: Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11 Trang 1 ST&BS: Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11 PHẦN I – ĐỀ BÀI QUY TẮC ĐẾM A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP 1. Qui tắc cộng: a) Định nghĩa: Một công việc nào đó có thể được thực hiện theo một trong hai phương án A hoặc B. Nếu phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện và không trùng với bất kì cách nào trong phương án A thì công việc đó có m + n cách thực hiện. b) Công thức quy tắc cộng Nếu các tập A1 , A2 ,., An đôi một rời nhau. Khi đó: A1 A2 . An A1 A2 . An 2. Qui tắc nhân: a) Định nghĩa: Một công việc nào đó có thể bao gồm hai công đoạn A và B. Nếu công đoạn A có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn B thì công việc đó có cách thực hiện. b) Công thức quy tắc nhân Nếu các tập A1 , A2 ,., An đôi một rời nhau. Khi đó: A1 A2 . An A1 . A2 . An . 3. Các bài toán đếm cơ bản Bài toán 1: Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên Khi lập một số tự nhiên x a1 .an ta cần lưu ý: * ai 0,1, 2,., 9 và a1 0 . * x là số chẵn an là số chẵn * x là số lẻ an là số lẻ * x chia hết cho 3 a1 a2 . an chia hết cho 3 * x chia hết cho 4 an 1an chia hết cho 4 * x chia hết cho 5 an 0,5 * x chia hết cho 6 x là số chẵn và chia hết cho 3 * x chia hết cho 8 an 2 an 1an chia hết cho 8 * x chia hết cho 9 a1 a2 . an chia hết cho 9 . * x chia hết cho 11 tổng các chữ số ở hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số ở hàng chẵn là một số chia hết cho 11 . * x chia hết cho 25 hai chữ số tận cùng là 00, 25,50, 75 . Bài toán 2: Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế Bài toán 3: Đếm số phương án liên quan đến hình học Chú ý: 1. Ta thường gặp bài toán đếm số phương án thực hiện hành động H thỏa mãn tính chất T . Để giải
