Tài liệu tham khảo "Sức mạnh table trong giải toán phương trình, bất phương trình vô tỷ" dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi kiến thức và bài tập toán giúp bạn củng cố và nâng cao kỹ năng giải nhanh các bài toán. | SỨC MẠNH CỦA TABLE TRONG ĐỊNH HƯỚNG GIẢI TOÁN PTVT – ĐOÀN TRÍ DŨNG SỨC MẠNH TABLE TRONG GIẢI TOÁN PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ Đoàn Trí Dũng – CASIO MAN SỨC MẠNH CỦA TABLE TRONG ĐỊNH HƯỚNG GIẢI TOÁN PTVT – ĐOÀN TRÍ DŨNG VÍ DỤ : Giả bất phương trình: x x 1 2 1 x 4 1 x 3 x 4 Điều kiện: x 4; \ 3 . Trước tiên v|o b|i to{n n|y ta nhận thấy cần phải đưa biểu thức mẫu số x 3 x 4 sang vế bên phải của bất phương trình. Tuy nhiên khó khăn nằm ở chỗ gi{ trị x 3 chưa có cơ sở để khẳng định l| một biểu thức luôn dương. Quan s{t kỹ bất phương trình, ta nhận thấy biểu thức x 4 1 nếu được nh}n với một lượng biểu thức liên hợp sẽ trở th|nh: x 4 1 x 4 1 x 4 1 x 3 . Do đó ta ph}n tích bất phương trình trên dưới dạng sau: x x 1 2 1 x 4 1 x 3 x 4 x x 1 x 4 1 2 x 4 1 x 4 1 x 4 1 x 3 x 3 2 x x 1 2 1 x x 1 x 4 1 x 4 x 4 1 x 4 Trước tiên để có thể định hướng một c{ch ho|n chỉnh đường đi cho b|i to{n bất phương trình, ta ph}n tích phương trình bằng công cụ sử dụng m{y tính CASIO như sau: Sử dụng công cụ TABLE (Mode 7) trong F X X máy tính CASIO: 4 100 Xét 71,72 2 F X X X 1 X 4 1 X 4 3 50 33,96 Với điều kiện x 4 , ta chọn các giá trị: 2 22,82 START = 4 . 15,82 END = 5. 1 12,19 STEP = 0,5. 11,17 Khi đó dựa vào bảng giá trị TABLE như 12 0 hình bên ta kết luận như sau: 13,92 0,5 Phương trình có một nghiệm duy SỨC MẠNH CỦA TABLE TRONG ĐỊNH HƯỚNG GIẢI TOÁN PTVT – ĐOÀN TRÍ DŨNG nhất nằm trong khoảng 3,5; 4 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 do đó nếu chúng ta sử dụng công cụ SHIFT CALC với x 3,8 ta sẽ tìm được nghiệm của phương trình. Hàm số không đơn điệu nhưng trong 2; hàm số có dấu hiệu của tính đồng biến. 16,18 18,02 18,69
