Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi Hình học, Chuyên đề hình học không gian lớp 11 dưới đây. Nội dung tài liệu gồm có các dạng bài tập, hướng dẫn lời giải giúp các bạn dễ dàng làm quen với dạng bài tập hình học không gian. . | Chuyên đề hình học không gian lớp 11 β b BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN 11 Dạng 1 : Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (α) và (β) Phương pháp : • Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng (α) và (β) α • Đường thẳng đi qua hai điểm chung ấy là giao tuyến cần tìm Chú ý : Để tìm chung của (α) và (β) thường tìm 2 đường thẳng đồng phẳng lần lượt nằm trong hai mp giao điểm nếu có của hai đường thẳng này là điểm chung của hai mặt phẳng a A Bài tập : 1. Trong mặt phẳng ( α ) cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và điểm S ∉ (α ) . a. Xác định giao tuyến của (SAC ) và (SBD) S b. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD) c. Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC) Giải a. Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD) Ta có : S là điểm chung của (SAC) và (SBD) C Trong (α), gọi O = AC ∩ BD • O ∈ AC mà AC ⊂ (SAC) ⇒ O ∈ (SAC) A J • O ∈ BD mà BD ⊂ (SBD) ⇒ O ∈ (SBD) k ⇒ O là điểm chung của (SAC) và (SBD) O Vậy : SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD) B b. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD) D Ta có: S là điểm chung của (SAC) và (SBD) Trong (α) , AB không song song với CD Gọi I = AB ∩ CD I • I ∈ AB mà AB ⊂ (SAB) ⇒ I ∈ (SAB) • I ∈ CD mà CD ⊂ (SCD) ⇒ I ∈ (SCD) ⇒ I là điểm chung của (SAB) và (SCD) A Vậy : SI là giao tuyến của (SAB) và (SCD) c. Tương tự câu a, b 2. Cho bốn điểm A,B,C,D không cùng thuộc một mặt phẳng . M Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD P D lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song B song với BC. Tìm giao tuyến của ( BCD) và ( MNP) Giải N • P ∈ BD mà BD ⊂ ( BCD) ⇒ P ∈ ( BCD) • P ∈ ( MNP) C ⇒ P là điểm chung của ( BCD) và ( MNP) E Trong mp (ABC) , gọi E = MN ∩ BC • E ∈ BC mà BC ⊂ ( BCD) ⇒ E ∈ ( BCD) • E ∈ MN mà MN ⊂ ( MNP) ⇒ E ∈ ( MNP) ⇒ E là điểm chung của ( BCD) và ( MNP) Trang 1 Chuyên đề hình học không gian lớp 11 Vậy : PE là giao tuyến của ( BCD) và ( MNP) 3. Cho tam giác ABC và một điểm S không thuộc mp (ABC ) , một điểm I thuộc đoạn SA . Một đường thẳng a không song song với AC cắt các cạnh AB, BC theo thứ tự tại J , K. Tìm giao tuyến của các .
