Đến với Đề thi HK môn Toán rời rạc năm 2016 trường CĐ Kỹ Thuật Cao Thắng Đề 2 các bạn sẽ được tìm hiểu và tham khảo 3 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 75 phút. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu. | TRƯỜNG CĐ KỸ THUẬT CAO THẮNG KHOA ĐIỆN TỬ - TIN HỌC ĐỀ 2 ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN TOÁN RR<ĐT LỚP: CĐTH 15AB NGÀY THI: 03/03/16 THỜI GIAN: 75 phút Câu 1. 1. Cho s, t, u là các biến mệnh đề. Dùng luật logic, CMR: ( điểm) ((s̅ Ù t Ù u) t̅) (s u) (s t u) 2. Dùng phương pháp quy nạp, CMR (Bất đẳng thức Bernoulli): ( điểm) (1+a)n ≥ 1 + na, ∀n ∈ N∗ Câu 2. 1. Cho 3 chữ số {1,2,3}. Hãy cho biết, có bao nhiêu số có 10 chữ số tạo thành từ 3 chữ số đã cho, mà trong đó mỗi chữ số có mặt ít nhất 1 lần? ( điểm) 2. Hãy cho biết số nghiệm nguyên không âm của phương trình: ( điểm) x1 + x2 + x3 + x4 = 40. Biết rằng: x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 3 và x4 ≤ 4. Câu 3. Hãy mô tả thuật toán tìm số hạng thứ n của dãy được xác định như sau: ( điểm) a0 = a1 = 1 và an= an-1 + an-2 với n = 2,3,4,. Câu 4. Cho đồ thị có trọng số sau: ( điểm) 1. Hãy cho biết ma trận kề (trọng số) của đồ thị? 2. Hãy tìm cây khung ngắn nhất của đồ thị bằng thuật toán Kruskal? ( điểm) ----------Hết--------Bộ môn Tin học Giáo viên ra đề TRƯỜNG CĐ KỸ THUẬT CAO THẮNG KHOA ĐIỆN TỬ - TIN HỌC ĐỀ 2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN RR<ĐT LỚP: CĐTH 15AB NGÀY THI: 03/03/16 THỜI GIAN: 75 phút Câu 1. Cho s, t, u là các biến mệnh đề. Dùng luật logic, chứng minh rằng: 1. ((s̅ Ù t Ùu) t̅) (s u) s t u VT ((s̅ Ù t Ù u) t) (s u) ( điểm) //kéo theo (s̅ Ù t Ù u) Ù t (s u) (s̅ Ù t Ù u) (s u) //kết hợp (s̅ s u) Ù (t s u)Ù(u s u) //phân phối T Ù (t s u) Ù T //phần tử bù s t u (đpcm) 2. //De Morgan //lũy đẳng Dùng phương pháp chứng minh quy nạp, chứng minh rằng: ( điểm) (1+a)n ≥ 1+na, ∀n ∈ N∗ Bước 1: Xét n =1. Ta có VT =1+a VP = 1+a. Sang bước 2. ( điểm) Bước 2: Giả sử: (1+a)n ≥ 1+na, ∀n ∈ N∗ là đúng. ( điểm) Ta cần chứng minh: (1+a)n+1 ≥ 1+(n+1)a, ∀n ∈ N∗đúng. Thật vậy: (1+a)n+1 = (1+a)n(1+a) ( điểm) ≥ (1+na)(1+a) ≥ (1 + na+a+na2) ≥ (1 + (n+1)a + na2) ≥ (1 + (n+1)a), vì na2 ≥ 0 (đpcm) Câu 2. 1. Cho 3 chữ
