Chuyên đề 1: Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số - Chủ đề đồ thị của hàm số trình bày các kiến thức cơ bản và một số bài tập kèm theo, ! | Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 Chủ đề . ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Sơ đồ bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số; Bước 2. Tính đạo hàm y f ( x ) ; Bước 3. Tìm nghiệm của phương trình f ( x ) 0 ; Bước 4. Tính giới hạn lim y; lim y và tìm tiệm cận đứng, ngang (nếu có); x x Bước 5. Lập bảng biến thiên; Bước 6. Kết luận tính biến thiên và cực trị (nếu có); Bước 7. Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị (giao với trục Ox , Oy , các điểm đối xứng, ); Bước 8. Vẽ đồ thị. 2. Các dạng đồ thị của hàm số bậc 3 y ax 3 bx 2 cx d Đồ thị có 2 điểm cực trị a 0 a 0 a 0 Đồ thị không có điểm cực trị a 0 a 0 Lưu ý: Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm 2 phía so với trục Oy khi ac 0 Xem các chuyên đề khác tại 1|THBTN Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số 3. Các dạng đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương y ax 4 bx 2 c BTN_1_5 a 0 Đồ thị có 3 điểm cực trị Đồ thị có 1 điểm cực trị a 0 a 0 a 0 a 0 Xem các chuyên đề khác tại 2|THBTN Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số 4. Các dạng đồ thị của hàm số nhất biến y Khi ad bc 0 BTN_1_5 ax b , ab bc 0 cx d Khi ad bc 0 5. Biến đổi đồ thị Cho hàm số y f x có đồ thị C . Khi đó, với số a 0 ta có: Hàm số y f x a có đồ thị C là tịnh tiến C theo phương của Oy lên trên a đơn vị. Hàm số y vị. Hàm số y f x a có đồ thị C là tịnh tiến C theo phương của Oy xuống dưới a đơn f x a có đồ thị C là tịnh tiến C theo phương của Ox qua trái a đơn vị. Hàm số y f x a có đồ thị C là tịnh tiến C theo phương của Ox qua phải a đơn vị. Hàm số y f x có đồ thị C là đối xứng của C qua trục Ox . Hàm số y f x có đồ thị C là đối xứng của
