Chuyên đề 4: Tích phân - Chủ đề ứng dụng tích phân trình bày các kiến thức cơ bản về diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay và một số bài tập kèm theo có đáp án chi tiết, ! | CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 4 – TÍCH PHÂN CHUYÊN ĐỀ 4. TÍCH PHÂN Bài 3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN A - KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Diện tích hình phẳng a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f ( x ) liên tục trên đoạn a; b , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b : y y f (x) O a c1 c2 c3 y f ( x) y 0 (H ) x a x b b x b S f ( x ) dx a b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f1 ( x ) C1 , y f 2 ( x ) C 2 liên tục trên đoạn a; b và hai đường thẳng x a , x b : y (C1 ) : y f1 ( x ) (C ) : y f 2 ( x ) (H ) 2 x a x b (C1 ) (C 2 ) b O a c1 c2 b S f 1 ( x ) f 2 ( x ) dx x a Chú ý: b b Nếu trên đoạn [a; b] , hàm số f ( x ) không đổi dấu thì: f ( x ) dx f ( x )dx a a Nắm vững cách tính tích phân của hàm số có chứa giá trị tuyệt đối Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x g ( y ) , x h( y ) và hai đường thẳng d y c , y d được tính theo công thức: S g ( y ) h( y ) dy c 2. Thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay a) Thể tích vật thể: Gọi B là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và b; S ( x ) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x , (a x b) . Giả sử S ( x ) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b] . Chủ đề – Ứng dụng Tích phân Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@ 1|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD4 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ 4 – TÍCH PHÂN (V ) O b x a b x V S ( x )dx a S(x) b) Thể tích khối tròn xoay: Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f ( x) , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b quanh trục Ox: y y f (x) O a b (C ) : y f ( x ) b 2 (Ox ) : y 0 V f ( x ) dx x x a a x b Chú ý: Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường x g ( y ) , trục .
