Chuyên đề 7: Hình học không gian - Chủ đề Mặt cầu - mặt nón - mặt trụ trình bày các kiến thức cơ bản về mặt nón tròn xoay, công thức tính diện tích và thể tích hình nón và một số bài tập kèm theo có đáp án chi tiết, ! | BTN_7_5 Chuyên đề 7. Hình học không gian Chuyên đề 7. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Chủ đề . MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ KIẾ THỨ CƠ BẢ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN ́ I. MẶT NON 1/ Mă ̣t nó n trò n xoay Hınh 1 ̀ Hınh 2 ̀ Trong mă ̣t phẳ ng ( P ) , cho 2 đường thẳ ng d , ∆ cắ t nhau ta ̣i O và chú ng ta ̣o thà nh gó c β vớ i 00 r thı̀ mp (α ) không cắ t măṭ Xem các chuyên đề khác tại 2|THBTN BTN_7_5 Chuyên đề 7. Hình học không gian III. MẶT CẦ U 1/ Đinh nghıa ̣ ̃ Tâp hơp cá c điể m M trong không gian cá ch điể m O cố đinh môṭ khoả ng R goị là măṭ cầ u tâm O , ̣ ̣ ̣ bá n kınh R , kı́ hiêu là : S (O; R ) . Khi đó S (O; R ) = {M | OM = R} ̣ ́ 2/ Vi trı́ tương đố i củ a mô ̣t điể m đố i vớ i mă ̣t cầ u ̣ Cho măṭ cầ u S (O; R ) và môṭ điể m A bấ t kı, khi đó : ̀ Nế u OA = R ⇔ A ∈ S (O; R ) . Khi đó OA goị là bá n kınh măṭ cầ u. Nế u OA và OB là hai bá n ́ kınh sao cho OA = −OB thı̀ đoan thẳ ng AB goị là một đường kınh củ a ̣ ́ ́ măṭ cầ u. Nế u OA R ⇔ A nằ m ngoà i măṭ cầ u. B O A ⇒ Khố i cầ u S (O; R ) là tâp hơp tấ t cả cá c điể m M sao cho OM ≤ R . ̣ ̣ 3/ Vi trı́ tương đố i củ a mă ̣t phẳ ng và mă ̣t cầ u ̣ A A Cho măṭ cầ u S (O; R ) và môṭ mp ( P ) . Goị d là khoả ng cá ch từ tâm O củ a măṭ cầ u đế n mp ( P ) và H là hınh chiế u củ a O trên mp ( P ) ⇒ d = OH . ̀ Nế u d R ⇔ mp ( P ) không cắ t măṭ cầ u S (O; R ) (hınh b). ̀ Nế u d = R ⇔ mp ( P ) có môṭ điể m chung duy nhấ t. Ta nói măṭ cầ u S (O; R ) tiế p xú c mp ( P ) . Do đó , điề u kiên cầ n và đủ để mp ( P ) tiế p xú c với măṭ cầ u S (O; R ) là d (O, ( P ) ) = R (hınh c). ̣ ̀ d Hınh a ̀ Hınh b ̀ d= Hınh c ̀ 4/ Vi trı́ tương đố i củ a đường thẳ ng và mă ̣t cầ u ̣ Cho măṭ cầ u S (O; R ) và môṭ đường thẳ ng ∆ . Goị H là hınh chiế u củ a O trên đường ̀ thẳ ng ∆ và d = OH là khoả ng cá ch từ tâm O củ a măṭ cầ u đế n đường thẳ ng
