Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 có thêm nhiều đề luyện tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ thi chọn HSG sắp diễn ra. Xin trân trọng gửi đến các bạn Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 11 dưới đây. | UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI PHÒNG GD&ĐT LƯƠNG TÀI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỢT 1 Năm học 2015 – 2016 Môn thi : Toán lớp 9 Thời gian làm bài 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Bài 1: (2đ) Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P 0; x ≠ 1 b) 0 0; x ≠ 1 Vậy 0 0 > 0; > 0. Áp dụng BĐT Cô si ta được: Dấu “ = ” xảy ra khi x = 4(tmđk) Vậy khi x = 4 khi x = 4. 1đ 0,5đ 0,5đ Bài 2 : Phần Đáp án Điểm a b a) Gọi do (d) đi qua 2 điểm A; B nên: (tmđk) Vậy b) +) Giao Ox: y = 0 x = - 3,5. E(-3,5; 0) OE = 3,5 +) Giao Oy: x = 0 y = 3,5. D(0; 3,5) OD = 3,5 Vẽ Xét có: 1 điểm 1 điểm Bài 3 : Phần Đáp án Điểm a b a) +) Vì +) Vì Dấu “=” xảy ra +) Dấu “=” xảy ra khi khi Vậy phương trình có một nghiệm là x = - 1. b) Nếu phương trình vô nghiệm Nếu (x; y) nguyên Ư(12) 1 điểm 1 điểm Bài 4 Phần Đáp án Điểm 1 2 3 1. Vì M thuộc (O) nên các tam giác: BMA và CMD vuông tại M nên: = = 1 + 1 = 2 2. Chứng minh: Thật vậy: KOHM là hình chữ nhật nên: OK = MH Mà MH2 = (Hệ thức lượng trong tam giác vuông MAB có MH đường cao) và BH = AB – AH = 2R - AH Suy ra: OK2 = MH2 = AH(2R- AH) 3. P = MA. MB. MC. MD = = (Vì MK = OH) Mà (Pitago) Vậy . đẳng thức xẩy ra MH = OH OH = 1 điểm 1 điểm 1 điểm Bài 5 Phần Đáp án Điểm Bài 5: Kẻ Xét có Mà: (Định lí Pi- ta- go) 1 điểm
