Đề tài nhóm: Các biện pháp khắc phục hiện tượng tự tương quan | Bài Tập Nhóm Môn Kinh Tế Lượng Đề Tài Nhóm Các biện pháp khắc phục hiện tượng tự tương quan I/ Khi tự tương quan đã biết: 1) Mô hình hồi quy bậc nhất dạng : Ut= ρUt-1+ εt. Ở đây | ρ | Yt-1– β1(1- ρ) + β2(Xt –)+(Ut – ) = β1(1- ρ)+ β2(Xt –)+ εt Hay ta có: Y*t = β*1 + β**t+ εt Phương trình sai phân này cho ta các ước lượng bằng phương pháp BPNN thông thường đối với các biến Y* và X* và các ước lượng tìm được là ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất. Chú ý: Khi tiến hành ước lượng bằng mô hình sai phân ta bị mất đi quan sát thứ nhất, ta khắc phục bằng cách tính Y*1= Y1.√(1-ρ2) X*1= X1.√(1-ρ2) II/ Khi ρ chưa biết. 1) Ước lượng ρ dựa trên thống kê d (Durbin-Waston) Ta có: d ≈ 2 . | Bài Tập Nhóm Môn Kinh Tế Lượng Đề Tài Nhóm Các biện pháp khắc phục hiện tượng tự tương quan I/ Khi tự tương quan đã biết: 1) Mô hình hồi quy bậc nhất dạng : Ut= ρUt-1+ εt. Ở đây | ρ | Yt-1– β1(1- ρ) + β2(Xt –)+(Ut – ) = β1(1- ρ)+ β2(Xt –)+ εt Hay ta có: Y*t = β*1 + β**t+ εt Phương trình sai phân này cho ta các ước lượng bằng phương pháp BPNN thông thường đối với các biến Y* và X* và các ước lượng tìm được là ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất. Chú ý: Khi tiến hành ước lượng bằng mô hình sai phân ta bị mất đi quan sát thứ nhất, ta khắc phục bằng cách tính Y*1= Y1.√(1-ρ2) X*1= X1.√(1-ρ2) II/ Khi ρ chưa biết. 1) Ước lượng ρ dựa trên thống kê d (Durbin-Waston) Ta có: d ≈ 2 (1- ρ^ ) do đó ρ^ ≈ 1- d/2 Đẳng thức gần đúng này cho ta ước lượng ρ từ thống kê d. 2) Thủ tục lặp Cochrane-Orcutt để ước lượng ρ Phương pháp Cochrane-Orcutt sử dụng các phần dư ei đã được ước lượng để thu được thông tin về ρ chưa biết . Ta xét mô hình 2 biến: Yt = β1 + + Ut () Giả sử Ut được sinh ra bởi mô hình AR(1) Ut = + εt Khi đó các bước lặp xác định ρ được tiến hành như sau : B1: Ước lượng mô hình 2 biến bằng phương pháp BPNN thông thường, thu được các phần dư et = Yt – Y^t B2: Sử dụng các phần dư đã ước lượng để ước lượng hồi quy : et = ρ^.et-1 + vt B3: Sử dụng ρ^ thu được để ước lượng phương trình sai phân tổng quát : Yt – = β1( 1- ρˆ) + β2(Xt – )+(Ut – ) Hoặc : Y*t = β*1 + β**t + et () Vì ta không biết được ρ^ thu được có phải là ước lượng tốt nhất của ρ hay không nên ta thế giá trị β^1* = βˆ1.(1- ρˆ) và β^2* thu được từ () vào phương trình () ta có: eˆt** = Yt - βˆ1* - βˆ2*.Xt B4: Ước lượng hồi .
