Đề cương bài giảng Toán rời rạc của trường ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật Hưng Yên cung cấp kiến thức cơ bản về: Các khái niệm cơ bản của Lý thuyết đồ thị, Biểu diễn đồ thị trên máy tính, đồ thị Euler, đồ thị Hamilton, thảo luận cài đặt đồ thị, các thuật toán liệt kê, | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT HƯNG YÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ CƯƠNG TOÁN RỜI RẠC Trình độ đào tạo : Đại học Hệ đào tạo : Chính quy/Liên thông Mở đầu Lý thuyết đồ thị là một lĩnh vực đã có từ lâu và có nhiều ứng dụng hiện đại. Những tư tưởng cơ bản của lý thuyết đồ thị được đề xuất vào những năm đầu của thế kỷ 18 bởi nhà toán học lỗi lạc người Thụy Sỹ Lenhard Eurler. Chính ông là người đã sử dụng đồ thị để giải bài toán nổi tiếng về các cái cầu ở thành phố Konigsberg. Đồ thị được sử dụng để giải các bài toán trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Chẳng hạn, đồ thị có thể sử dụng để xác định các mạch vòng trong vấn đề giải tích mạch điện. Chúng ta có thể phân biệt các hợp chất hóa học hữu cơ khác nhau với cùng công thức phân tử nhưng khác nhau về cấu trúc phân tử nhờ đồ thị. Chúng ta có thể xác định hai máy tính trong mạng có thể trao đổi thông tin được với nhau hay không nhờ mô hình đồ thị của mạng máy tính. Đồ thị có trọng số trên các cạnh có thể sử dụng để giải các bài toán như: Tìm đường đi ngắn nhất giữa hai thành phố trong mạng giao thông. Chúng ta cũng còn sử dụng đồ thị để giải các bài toán về lập lịch, thời khóa biểu, và phân bố tần số cho các trạm phát thanh và truyền hình. Bộ môn Công nghệ Phần mềm Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Trang 2 Mục lục Bài 1 Các khái niệm cơ bản của Lý thuyết đồ thị . 7 . Định nghĩa cơ bản về đồ thị. 7 . Đường đi - chu trình - Đồ thị liên thông 9 . Phân loại đồ thị 13 . Đồ thị vô hướng liên thông . 13 . Đồ thị có hướng liên thông .
