(NB) Bài giảng Toán cao cấp 3 của trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên cung cấp kiến thức chung về: Hàm số nhiều biến số, tích phân bội, tích phân đường và mặt, phương trình vi phân,.! | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT HƯNG YÊN BỘ MÔN TOÁN- KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BÀI GIẢNG MÔN: TOÁN CAO CẤP 3 Mùa Thu, 08-2014 Mục lục 1 Hàm số nhiều biến số 1 Định nghĩa hàm hai biến (ba biến) . . . . . . . . . . . . . . . 1 Giới hạn của hàm nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Tính liên tục của hàm nhiều biến số . . . . . . . . . . . . . . 5 Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến số . . . . . . . . . . . . . . 5 Đạo hàm riêng và cách tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Vi phân của hàm hai biến số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Đạo hàm của hàm số hợp và hàm số ẩn . . . . . . . . . . . . . 9 Đạo hàm và vi phân cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1 Khái niệm về hàm nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đạo hàm theo hướng. Gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Cực thị hàm nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Cực trị không có điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Cực trị có điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Cực trị của hàm nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Cực trị không có điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Cực trị có điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2 Tích phân bội 25 Tích phân kép . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Bài toán dẫn đến tích phân kép . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Định nghĩa tích phân bội 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Các tính chất của tích phân bội 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Cách tính tích phân kép trong hệ trục toạ độ Đề các . . . . . 30 Đổi biến trong tích phân bội hai trong hệ tọa độ cực . . . . . 34 i Ứng dụng của tích phân bội hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Tính diện tích hình phẳng .
