Nội dung chính của Bài giảng Vật lý thống kê: Chương 4 Phân bố Maxwell -Boltzmann cung cấp cho người học các kiến thức: Vài nét về lịch sử, phân bố Maxwell theo vận tốc hạt, định lý phân bố đều theo bậc tự do, phân bố Maxwell - Boltzmann, ứng dụng của phân bố M-B. | Bài giảng Vật lý thống kê Dành cho học viên cao học Vật lý Giảng viên: Nguyễn Hồng Quảng Ngày 26/03/2017 Chương 4. Phân bố Maxwell -Boltzmann 1. Vài nét về lịch sử 2. Phân bố Maxwell theo vận tốc hạt 3. Định lý phân bố đều theo bậc tự do 4. Phân bố Maxwell - Boltzmann 5. Ứng dụng của phân bố M-B Ludwig Boltzmann, who spent much of his life studying statistical mechanics, died in 1906 by his own hand. Paul Ehrenfest, carrying on his work, died similarly in 1933. Now it is our turn to study statistical mechanics. Perhaps it will be wise to approach the subject cautiously. - David L. Goldstein (States of Matter, Mineola, New York: Dover, 1985) 2 1. Vài nét về lịch sử James Clerk Maxwell 1831 - 1879 Ludwig Boltzmann 1844 - 1906 3 2. Phân bố Maxwell (số phân tử theo vận tốc) • Để biết trạng thái của 1 hạt, cơ học cổ điển cần 6 thông số: 3 tọa độ (x, y, z) và 3 xung lượng (px, py, pz). • Tập hợp 6 thông số này gọi là 1 tọa độ pha (hay điểm pha) trong không gian pha 6 chiều • Vận tốc của hạt đóng vai trò quan trọng hơn, vì năng lượng hạt phụ thuộc vào chỉ vận tốc (không có thế năng tương tác) 3 • Định nghĩa hàm phân bố theo vận tốc: f v d v là xác suất tìm thấy hạt có vận tốc giữa v và v+dv 4 2. Phân bố Maxwell (số phân tử theo vận tốc) • Maxwell đã chứng minh rằng hàm phân bố xác suất tỷ lệ với exp(−½ mv2 / kT) Do đó: . trong đó C là hệ số tỷ lệ β ≡ (kT)−1. • Vì v2 = vx2 + vy2 + vz2 nên ta có thể viết lại hệ thức này theo tích của 3 hệ .
