Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 do Huỳnh Tấn Nguyên biên soạn trình bày các nội dung sau: Bản chất của đa cộng tuyến, ước lượng các tham số khi có đa cộng tuyến, hậu quả của đa cộng tuyến, cách phát hiện đa cộng tuyến, biện pháp khắc phục. | Huynh Tan Nguyen ĐA CỘNG TUYẾN NỘI DUNG TRÌNH BÀY chất của đa cộng tuyến lượng các tham số khi có đa cộng tuyến quả của đa cộng tuyến phát hiện đa cộng tuyến pháp khắc phục tập minh họa 1 . Bản chất của đa cộng tuyến Khi lập mô hình hồi quy bội ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Yi 1 2 X 2i 3 X 3i . k X ki Có sự phụ thuộc tuyến tính cao giữa các biến giải thích gọi là đa cộng tuyến. a. Đa cộng tuyến hoàn hảo Tồn tại 2, 3, k không đồng thời bằng 0 sao cho 2X2 + 3X3 + + kXk = 0 b. Đa cộng tuyến không hoàn hảo 2X2 + 3X3 + + kXk + vi= 0 2 3 1 4 . Ước lượng các tham số khi có đa cộng tuyến ˆ 2 y x x y x x x x ( x x ) i 2 3i 2i 2 2i i 2 3i 3i 2i 2i 2 x3i 3i Nếu X2i = X3i => x2i = x3i => 2 x x 0 ˆ y x x y x 2 2 i 3i 2 3i 2 i 32i 32i 3i 2 x3i x3i x3i x3i 0 ˆ ˆ => không xác định được 2 , 3 5 Một số nguyên nhân gây ra hiện tượng đa cộng tuyến - Khi chọn các biến độc lập mối quan có quan hệ nhân quả hay có tương quan cao vì đồng phụ thuộc vào một điều kiện khác. - Khi số quan sát nhỏ hơn số biến độc lập. - Cách thu thập mẫu. - Chọn biến Xi có độ biến thiên nhỏ. 6 2 . Hậu quả của đa cộng tuyến - Ước lượng các hệ số không hiệu quả do phương sai của ước lượng lớn. - Khoảng tin cậy của các ước lượng rộng - Tỷ số ti không có ý nghĩa - R2 lớn nhưng t nhỏ - Các ước lượng OLS và sai số chuẩn của chúng trở nên rất nhạy với những thay đổi nhỏ của dữ liệu - Dấu các ước lượng của các hệ số hồi quy có thể sai - Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác, mô hình sẽ thay đổi về dấu hoặc thay đổi về độ lớn của các ước lượng. 7 . Cách phát hiện đa cộng tuyến . R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ . Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao ( X i X )( Z i Z ) rXZ ( X i X )2 (Zi Z )2 Trong đó X, Z là 2 biến giải thích trong mô hình 8 . Sử dụng mô hình hồi quy phụ ˆ ˆ ˆ ˆ X 2i 1 3 X 3i . k X mi H0: R2 = .
