Luận án Tiến sĩ Toán học: Các định lý ergodic và luật số lớn đối với mảng các biến ngẫu nhiên đa trị

Mục đích của luận án là thiết lập định lý ergodic Birkhoff dạng nhiều chiều, thiết lập luật số lớn đối với mảng hai chỉ số và mảng tam giác các biến ngẫu nhiên đa trị nhận giá trị trên không gian các tập con đóng của không gian Banach thực, khả ly với các giả thiết khác nhau. | Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o TR­êng ®¹i häc vinh --------------------------- D­¬ng xu©n gi¸p C¸C §ÞNH Lý ergodic vµ luËt sè lín ®èi víi m¶ng c¸c biÕn ngÉu nhiªn ®a trÞ LuËn ¸n tiÕn sÜ to¸n häc NGHÖ AN - 2016 Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o TR­êng ®¹i häc vinh --------------------------- D­¬ng xu©n gi¸p C¸C §ÞNH Lý ergodic vµ LUËT Sè LíN §èi víi m¶ng c¸c biÕn ngÉu nhiªn ®a trÞ LuËn ¸n tiÕn sÜ to¸n häc Chuyªn ngµnh: Lý thuyÕt x¸c suÊt vµ Thèng kª to¸n häc M· sè: 62. 46. 01. 06 Ng­êi h­íng dÉn khoa häc: 1. gs. ts. NguyÔn v¨n qu¶ng 2. GS. Charles castaing NghÖ an - 2016 i LỜI CAM ĐOAN Luận án này được hoàn thành tại Trường Đại học Vinh, dưới sự hướng dẫn của GS. TS. Nguyễn Văn Quảng và GS. Charles Castaing. Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các kết quả được trình bày trong luận án là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được ai công bố trước đó. Tác giả Dương Xuân Giáp ii LỜI CẢM ƠN Luận án này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của GS. TS. Nguyễn Văn Quảng và GS. Charles Castaing. Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới hai Thầy-những người đã đặt bài toán, hướng dẫn, giúp đỡ tận tình và chu đáo trong suốt quá trình tác giả học tập và thực hiện luận án. Tác giả xin cảm ơn TS. Nguyễn Văn Huấn và ThS. Nguyễn Trần Thuận về những thảo luận và góp ý từ lúc viết bản thảo cho tới khi hoàn thiện luận án. Trong quá trình hoàn thành luận án, tác giả đã nhận được sự quan tâm và góp ý của PGS. TS. Nguyễn Thành Quang, PGS. TS. Trần Xuân Sinh, PGS. TS. Trần Văn Ân, TS. Nguyễn Trung Hòa, TS. Nguyễn Thị Thế, PGS. TS. Lê Văn Thành, PGS. TS. Kiều Phương Chi, TS. Nguyễn Thanh Diệu, TS. Võ Thị Hồng Vân, TS. Vũ Thị Hồng Thanh, TS. Lê Hồng Sơn cùng các nhà khoa học và bạn bè đồng nghiệp. Tác giả xin chân thành cảm ơn về những sự giúp đỡ quý báu đó. Tác giả xin được gửi lời cảm ơn tới Khoa Sư phạm Toán học và Phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Vinh về sự hỗ trợ và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành nhiệm vụ