Nội dung chương 3 (Phần 2) trình bày đến người học những vấn đề liên quan đến "Hồi quy tuyến tính K biến", cụ thể như: Hàm hồi quy tổng thể (PRF), các giả thiết của mô hình hồi quy k biến, ước lượng các tham số,. | III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N Chương 3 H I QUY TUY N TÍNH B I (ti p theo) 1. Hàm h i quy t ng th (PRF) Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + . + β k X ki + U i Trong ñó •Y là bi n ph thu c •X2,X3, ,Xk là các bi n ñ c l p •Ui là các sai s ng u nhiên •β1 :H s t do β 2, β 3, , β k là các h s h i quy riêng III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N 1. Hàm h i quy t ng th 1. Hàm h i quy t ng th (PRF) Quan sát th 1 : Y1 = β1 + β 2 X 21 + β3 X 31 + . + β k X k 1 + U1 Quan sát th 2 : Y2 = β1 + β 2 X 22 + β 3 X 32 + . + β k X k 2 + U 2 Quan sát th n : Yn = β1 + β 2 X 2 n + β 3 X 3n + . + β k X kn + U n III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N (PRF) Ký hi u Y1 β1 Y2 β = β 2 Y= . . Yn βk U1 U U = 2 . U n III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N Ta có 1 X 21 1 X 22 X = . . 1 X 2n X 31 . X k 1 X 32 . X k 2 . . . X 3n . X kn Y1 1 X 21 Y2 1 X 22 . = . . Y 1 X 2n 1 X k1 β1 U1 . X k 2 β 2 U 2 + . . . . . X kn β k U n . ⇒ PRF : Y = X .β + U III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N 2. Các gi thi t c a mô hình h i quy k 2. Các gi thi t c a mô hình h i quy k bi n bi n Gi thi t 1 : Các bi n ñ c l p X2, X3, ,Xk bi t trư c và không ng u nhiên Gi thi t 4 : Không có hi n tư ng c ng tuy n gi a các bi n ñ c l p X2, X3, ,Xk Gi thi t 2 : Các sai s ng u nhiên Ui có giá tr trung bình b ng 0 và có phương sai không thay ñ i Gi thi t 3: Không có s tương quan gi a các sai s Ui Gi thi t 5 : Không có tương quan gi a các bi n ñ c l p X2,X3, ,Xk v i các sai s ng u nhiên Ui III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N Ư c lư ng các tham s 3. 3. Hàm h i quy m u : SRF: ho c: Ư c lư ng các tham s V i ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β2 X2i + β3 X3i + . + βk Xki + ei ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Y = β
