Mục tiêu nghiên cứu của luận án là nghiên cứu các hệ dao động cơ học được biểu diễn về mặt toán học bởi các phương trình vi phân cấp ba có chứa đạo hàm cấp phân số. Cụ thể, tìm nghiệm của các phương trình vi phân dao động phi tuyến của một số hệ đàn nhớt có chứa đạo hàm cấp phân số. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ .*** BÙI THỊ THUÝ DAO ĐỘNG PHI TUYẾN YẾU CỦA HỆ CẤP BA CÓ ĐẠO HÀM CẤP PHÂN SỐ Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62 52 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – 2017 Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học 1: GS. TSKH Nguyễn Văn Khang Người hướng dẫn khoa học 2: TS Trần Đình Sơn Phản biện 1: GS. TSKH Đỗ Sanh Phản biện 2: GS. TSKH Nguyễn Tiến Khiêm Phản biện 3: PGS. TS Lê Lương Tài Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp Học viện, họp tại Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam vào hồi giờ ’, ngày tháng năm 2017 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam 1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của luận án Trong kỹ thuật, nhiều máy và công trình được thiết kế, cấu tạo dựa trên các mô hình giảm chấn đàn nhớt cấp nguyên Kelvin-Voigt, mô hình Maxwell và mô hình tuyến tính tiêu chuẩn Tuy nhiên với sự phát triển của khoa học công nghệ nói chung và cơ học nói riêng, càng ngày càng có nhiều vật liệu mới ra đời (như cao su tổng hợp, silicone ), những mô hình đàn nhớt cổ điển với đạo hàm cấp nguyên không thể hiện được đầy đủ tính chất của vật liệu. Do đó xuất hiện các mô hình đàn nhớt cấp phân số. Với các vật liệu mới, các mô hình giảm chấn được tính toán với phần tử đạo hàm cấp phân số. Từ các bài toán thực tế ta đã biết rằng đối với những biến dạng lớn, tính phi tuyến của vật liệu xuất hiện. Quy luật dao động của cơ hệ không còn đơn thuần là quy luật tuyến tính, thay vào đó là quy luật phi tuyến. Do đó các nhà khoa học cần phải có sự nghiên cứu chuyên sâu về dao động phi tuyến của cơ hệ có đạo hàm cấp phân số để thiết kế những công trình, máy móc tối ưu phục vụ nhu cầu cuộc sống. Việc thiết lập và giải các phương trình vi phân mô tả đặc tính dao động
