Mục tiêu nghiên cứu của luận án là nghiên cứu các hệ dao động cơ học được biểu diễn về mặt toán học bởi các phương trình vi phân cấp ba có chứa đạo hàm cấp phân số. Cụ thể, tìm nghiệm của các phương trình vi phân dao động phi tuyến của một số hệ đàn nhớt có chứa đạo hàm cấp phân số. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- BÙI THỊ THUÝ DAO ĐỘNG PHI TUYẾN YẾU CỦA HỆ CẤP BA CÓ ĐẠO HÀM CẤP PHÂN SỐ LUẬN ÁN TIẾN SỸ CƠ HỌC HÀ NỘI – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ .*** BÙI THỊ THUÝ DAO ĐỘNG PHI TUYẾN YẾU CỦA HỆ CẤP BA CÓ ĐẠO HÀM CẤP PHÂN SỐ Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62 52 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SỸ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. GS. TSKH Nguyễn Văn Khang 2. TS Trần Đình Sơn Hà Nội – 2017 i DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT LỜI CAM ĐOAN số nguyên dương Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và chưa được số bất kỳ p, q, r , , , Q công bố trong bất cứ công trình nào khác. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là đạo hàm cấp n của hàm f f n t trung thực. đạo hàm và tích phân cấp phân số p của hàm f Dap f t n, N G Dap f t R Dap f t đạo hàm và tích phân cấp phân số theo Grünwald - Letnikov Tác giả luận án đạo hàm và tích phân cấp phân số theo Riemann – Liouville C Dap f t đạo hàm cấp phân số theo Caputo W p D f t tích phân cấp phân số theo Weyl Bùi Thị Thuý đạo hàm cấp phân số theo Davision – Essex D_E D0p f t . hàm Gamma . hàm Beta . hàm Mittag – Leffler một tham số E , . hàm Mittag – Leffler hai tham số . Trung bình theo thời gian x Đạo hàm theo thời gian của x MPS Mô phỏng số MỤC LỤC ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến Nguyễn Văn Khang và TS Trần Đình Sơn đã tận tình hướng dẫn và chỉ bảo tôi trong suốt thời gian thực hiện luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo đã tham gia giảng dạy và đào tạo trong quá trình học nghiên cứu sinh. Tôi xin cảm ơn Viện Cơ học, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện Hàn Lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã tạo điều kiện giúp tôi hoàn thành luận án. Tôi xin bày tỏ sự cảm ơn tới đơn .
