Tài liệu tham khảo về "Lý thuyết Nguyên hàm tích phân" dành cho học sinh phổ thông nắm công thức về nguyên hàm, tích phân và những ứng dụng của nó khi giải quyết những vấn đề đạo hàm hay giới hạn. . | Lý thuyết nguyên hàm tích phân 1) Vi phân: du = u’.dx áp dụng trong tính nguyên hàm, tích phân 2) Đặt ẩn phụ t thì đặt t là trong mũ, toàn bộ căn, sinx, cosx, tanx, cotx, ex, lnx, mẫu + + Vd: + + + 3) Tích phân từng phần: + Loại 1: I = Đặt + Loại 2: Đặt Đặt Đặt + Loại 3: tích phân tuần hoàn I = Đặt Tính J = Đặt *) Lưu ý: đặt u trong tích phân từng phần theo thứ tự: nhất log, nhì đa, tam lượng, tứ mũ 4) Diện tích hình phẳng: a) Giới hạn bởi: trục Ox (y = 0 ), y = f(x), x =a , x = b là: b) Giới hạn bởi: y = f(x), y = g(x), x=a, x =b là: 5) Thể tích hình phẳng: a) Giới hạn bởi: y = f(x), x =a , x = b khi xoay quanh Ox (y = 0) là: b) Giới hạn bởi: x = f(y), y =a , y = b khi xoay quanh Oy (x = 0) là: c) Giới hạn bởi: y = f(x), y = g(x), x=a, x =b khi xoay quanh Ox (y = 0) là: d) Giới hạn bởi: x = f(y), x = g(y), y=a, y =b khi xoay quanh Oy (x = 0) là:
