Bài giảng Toán cao cấp - Chương 4 "Quy hoạch tuyến tính" trình bày những nội dung cụ thể sau: Bài toán mở đầu, các dạng bài toán quy hoạch tuyến tính, phương pháp đơn hình (simplex method). Mời tham khảo. | Chương 4: Quy hoạch tuyến tính Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Trường Đại học Kinh tế - Luật Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Ngày 19 tháng 11 năm 2014 Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 4: Quy hoạch tuyến tính SilComputers Đề bài SilComputer cần xác định số lượng laptop và desktop sản xuất trong quý tới. Mục tiêu của hãng là tối đa hóa lợi nhuận. Biết rằng bán 1 laptop lời $750 và bán 1 desktop lời $1000. Tuy nhiên, hãng bị các ràng buộc sau: 1 Mỗi máy tính cần 1 CPU và trong kho có 10,000 bộ CPU 2 Trong kho có 15,000 bộ 16MB memory chipset. Mỗi laptop được gắn 16MB và mỗi desktop được gắn 32MB 3 Cần 4 phút để ráp 1 laptop và 3 phút để ráp 1 desktop. Tổng số phút lao động là 25,000 phút. Tìm lời giải tối ưu cho bài toán. Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 4: Quy hoạch tuyến tính Mô hình Đặt x1 là số laptops định sản xuất và x2 là số desktops định sản xuất. (decision variables) Hàm mục tiêu: z = 750x1 + 1000x2 (objective function) Các ràng buộc: (Đơn vị: 1000) (constraints) 1 2 3 4 x1 + x2 ≤ 10 x1 + 2x2 ≤ 15 4x1 + 3x2 ≤ 25 Ràng buộc tự nhiên về dấu x1 , x2 ≥ 0 Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 4: Quy hoạch tuyến tính Thuật ngữ Phương án (PA): Mỗi bộ giá trị (α1 , α2 ) của (x1 , x2 ) thỏa mãn tất cả các ràng buộc được gọi là 1 phương án (feasible solution). Tập phương án hay miền ràng buộc: Tập hợp tất cả các phương án của bài toán (feasible region). Phương án tối ưu (PATU): PA (α1 , α2 ) làm cho hàm mục tiêu z đạt max được gọi là 1 PATU. Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 4: Quy hoạch tuyến tính Lời giải hình học Ràng buộc 1 Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 4: Quy hoạch tuyến .
