The FK operator method is used for solving the Schrödinger equation of a two dimensional sextic double well oscillator. We obtain the exact numerical energies for any quantum states with the precision of up to six decimal places. The FORTRAN program for automatically calculating the solutions is made and tested for the states of the principal quantum number up to hundreds. | Hoang Do Ngoc Tram TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ THE FK OPERATOR METHOD FOR TWO-DIMENSIONAL SEXTIC DOUBLE WELL OSCILLATOR HOANG DO NGOC TRAM* ABSTRACT The FK operator method is used for solving the Schrödinger equation of a two dimensional sextic double well oscillator. We obtain the exact numerical energies for any quantum states with the precision of up to six decimal places. The FORTRAN program for automatically calculating the solutions is made and tested for the states of the principal quantum number up to hundreds. Keywords: operator method, Schrödinger equation, energy, sextic double well oscillator. TÓM TẮT Phương pháp toán tử FK cho dao động tử dạng hố thế đôi với số hạng phi điều hòa bậc sáu hai chiều Phương pháp toán tử FK được sử dụng để giải phương trình Schrödinger cho dao động tử dạng hố thế đôi với số hạng phi điều hòa bậc sáu hai chiều. Chúng tôi thu được nghiệm số cho bài toán với độ chính xác đến sáu chữ số thập phân cho trạng thái lượng tử bất kì và giá trị bất kì của tần số dao động. Chương trình tính toán tự động trên ngôn ngữ lập trình FORTRAN được xây dựng và được kiểm chứng cho các trạng thái có số lượng tử chính lên đến hàng trăm. Từ khóa: phương pháp toán tử, phương trình Schrödinger, năng lượng, dao động tử hố thế đôi bậc sáu. 1. Introduction The anharmonic oscillator is one of the simplest quantum models which finds extensive application in various areas of physics as well as chemistry: atomic and molecular physics, quantum chemistry, condensed matter physics, particle physics, statistical physics, quantum field theory and cosmology. However, solutions of the above problems cannot be found using exact calculation methods. Hence, developing approximate calculation methods for these systems interests many physicists [4]. Among anharmonic oscillator models, the double well oscillator, obtained by changing the harmonic term 1
