Luận văn có kết cấu nội dung gồm phần mở đầu, phần nội dung, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo. Phần mở đầu gồm có 3 chương. Chương 1: Các kiến thức chuẩn bị. Chương 2: Bài toán Dirichlet cho hệ phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----------------------- THÂN NGỌC THÀNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC Á TUYẾN TÍNH CẤP HAI Chuyên ngành: TOÁN GIẢI TÍCH Mã số: LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: . HÀ TIẾN NGOẠN Hà Nội – Năm 2016 Mục lục Mở đầu 2 1 . . . . . . . . . . 4 4 4 5 6 7 7 7 8 8 8 . 8 2 Các kiến thức chuẩn bị Không gian Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Không gian hàm Lp (Ω), 1 ≤ p < ∞ . . . . . . . . . . . . Không gian W l,p (Ω) (1 ≤ p < +∞; l ∈ N) . . . . . . . . . . l,p Không gian W0 (Ω) (1 ≤ p < +∞; l ∈ N) . . . . . . . . . . Không gian Holder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Không gian C(Ω), C l (Ω) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Không gian C 0,γ (Ω) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Không gian C l,γ (Ω) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Định lý Leray-Schauder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Định lý Arzelá-Ascoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đánh giá Schauder đối với nghiệm của phương trình elliptic tuyến tính cấp hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Định lý Leray-Schauder về điểm bất động của một họ các ánh xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai . . . . . . . . . . . . . . 9 . 10 Bài toán Dirichlet cho hệ phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai Hệ phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai. Bài toán Dirichlet Hệ phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai . . . . . . . . Bài toán Dirichlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đánh giá chuẩn Holder của đạo hàm cấp l của nghiệm qua các độ lớn và đạo hàm cấp một của nó . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đánh giá chuẩn Holder của ẩn hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đánh giá độ lớn đạo hàm cấp một của nghiệm trên biên . . . . . Đánh giá độ lớn
