Chương 3 Đối xứng trong nghệ thuật trình bày các nội dung về các phép đối xứng, phân loại đa giác theo nhóm đối xứng, bảy kiểu trang trí đường viền, mọi con đường đều dẫn tới lisbon, đối xứng trên không gian phi Euclid và lát gạch không gian tuần hoàn,. Xin . | 3 Đối xứng trong nghệ thuật Hình : Mái nhà thờ Sagrada Familia ở Barcelona (Tây Ban Nha), do nghệ sĩ kiến trúc sư Antonio Gaudí (1852–1926) thiết kế, nhìn từ bên trong gian giữa. Nguồn: wikipedia. 59 Chương 3. Đối xứng trong nghệ thuật Các hình đối xứng là các hình có sự giống nhau giữa các phần, tức là chúng tuân thủ nguyên lý lặp đi lặp lại của cái đẹp. Chính bởi vậy mà trong nghệ thuật, và trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta gặp rất nhiều hình đối xứng đẹp mắt. Ngay các bài thơ, bản nhạc cũng có sự đối xứng. Tuy nhiên chương này sẽ chỉ bàn đến đối xứng trong các nghệ thuật thị giác (visual arts). Các phép đối xứng Hình : Mặt nước phản chiếu tạo hình ảnh với đối xứng gương. Trong toán học có định lý sau: Mọi phép biến đổi bảo toàn khoảng cách trong không gian bình thường của chúng ta (tức là không gian Euclid 3 chiều hoặc trên mặt phẳng 2 chiều) đều thuộc một trong bốn loại sau: 60 Chương 3. Đối xứng trong nghệ thuật 1) Phép đối xứng gương (mirror symmetry), hay còn gọi là phép phản chiếu (reflection): trong không gian 3 chiều thì là phản chiếu qua một mặt phẳng nào đó, còn trên mặt phẳng thì là phản chiếu qua một đường thẳng. 2) Phép quay (rotation): trong không gian 3 chiều thì là quay quanh một trục nào đó, còn trên mặt phẳng thì là quay quanh một điểm nào đó, theo một góc nào đó. Hình : Con sao biển có cả đối xứng gương lẫn đối xứng quay một phần năm vòng tròn. Có những loại sao biển có n chân với n > 5 (thậm chí với n = 18), và khi đó nó đối xứng quay theo góc 2π/n. 3) Phép tịnh tiến (translation): dịch chuyển tất cả các điểm đi cùng một khoảng cách theo cùng một hướng nào đó. Như kiểu ánh xạ τ : (x, y) → (x + T, y) trên mặt phẳng, dịch chuyển các điểm theo hướng của trục x một đoạn có độ dài bằng T . 61 Chương 3. Đối xứng trong nghệ thuật Hình : Đường viền sư tử tại thành cổ Persepolis (Iran). 4) Phép lượn (glide), là kết hợp của một phép đối xứng gương và một phép tịnh tiến theo hướng song song với trục giữa hay mặt giữa của đối xứng .
