Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra một lớp mở rộng kép của một vài đại số Lie toàn phương giải được 7 chiều đã được liệt kê trong [4]. Kết quả thu được là một phần trong bài toán phân loại các đại số Lie toàn phương giải được 9 chiều bằng phương pháp mở rộng kép. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TẠP CHÍ KHOA HỌC JOURNAL OF SCIENCE KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ NATURAL SCIENCES AND TECHNOLOGY ISSN: 1859-3100 Tập 14, Số 6 (2017): 146-156 Vol. 14, No. 6 (2017): 146-156 Email: tapchikhoahoc@; Website: MỘT LỚP MỞ RỘNG KÉP CỦA MỘT VÀI ĐẠI SỐ LIE TOÀN PHƯƠNG GIẢI ĐƯỢC 7 CHIỀU Nguyễn Thị Mộng Tuyền* Khoa Sư phạm Toán Tin - Trường Đại học Đồng Tháp Ngày Tòa soạn nhận được bài: 15-3-2017; ngày phản biện đánh giá: 05-5-2017; ngày chấp nhận đăng: 19-6-2017 TÓM TẮT Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra một lớp mở rộng kép của một vài đại số Lie toàn phương giải được 7 chiều đã được liệt kê trong [4]. Kết quả thu được là một phần trong bài toán phân loại các đại số Lie toàn phương giải được 9 chiều bằng phương pháp mở rộng kép. Từ khóa: đại số Lie toàn phương giải được, mở rộng kép. ABSTRACT A double extension class of some solvable quadratic Lie algebras of dimension 7 In this paper, we study and come up with result that a class double extension of some of solvable quadratic Lie algebras of dimension 7 listed in [4]. The result is a part of classification of solvable quadratic Lie algebras of dimension 9 by applying the method of double extension. Keywords: solvable quadratic Lie algebra, double extension. 1. Mở đầu Trong vài thập niên gần đây, bài toán phân loại các đại số Lie toàn phương (giải được hay không giải được) luôn là một vấn đề thời sự được rất nhiều nhà toán học trên thế giới quan tâm. Nhắc lại rằng, đại số Lie toàn phương là một đại số Lie hữu hạn chiều trên trường đóng đại số F cùng với một dạng song tuyến tính đối xứng, bất biến và không suy biến. Để thấy rõ tính thời sự của vấn đề, trước hết chúng ta điểm lại một số công trình tiêu biểu trong khoảng ba thập niên gần đây. Năm 1987, Favre và Santharoubane [1] đã phân loại các đại số Lie toàn phương lũy linh chiều bé hơn hoặc bằng 7 bằng phương pháp mở rộng kép trên không gian véctơ
