Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 4: Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều, hàm của đại lượng ngẫu nhiên trình bày về đại lượng ngẫu nhiên hai chiều, bảng phân phối xác suất đồng thời của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều rời rạc, quy luật phân phối xác suất có điều kiện của các thành phần của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều kỳ vọng có điều kiện,. . | CHÖÔNG 4 ÑLNN 2-chieàu – Haøm cuûa ÑLNN 1. Ñaïi löôïng ngaãu nhieân 2-chieàu Khaùi nieäm Khi cho töông öùng moãi keát quaû cuûa pheùp thöû vôùi hai soá coù thöù töï, ta coù ÑLNN 2-chieàu. Xeùt ÑLNN 2-chieàu (X, Y). X, Y goïi laø caùc ÑLNN thaønh phaàn. Neáu X, Y ñeàu rôøi raïc thì (X, Y) goïi laø ÑLNN 2-chieàu rôøi raïc. Neáu X, Y ñeàu lieân tuïc thì (X, Y) goïi laø ÑLNN 2-chieàu lieân tuïc. Xeùt (X, Y) laø ÑLNN 2-chieàu rôøi raïc. Bieán coá X nhaän giaù trò x vaø Y nhaän giaù trò y ghi laø (X=x, Y=y) hay (X=x)(Y=y). Xaùc suaát cuûa bieán coá naøy ghi laø P(X=x, Y=y) hay P((X=x)(Y=y)). Ví duï (1) Goïi X vaø Y laø ñieåm thi moân Toaùn vaø tuoåi cuûa moät sinh vieân gaëp ngaãu nhieân thì (X, Y) laø ÑLNN 2chieàu rôøi raïc. (2) Goïi X laø chieàu daøi, Y laø troïng löôïng cuûa moät con gia suùc ñöôïc choïn ngaãu nhieân thì (X, Y) laø ÑLNN 2chieàu lieân tuïc. Baûng phaân phoái xaùc suaát Baûng phaân phoái ñoàng thôøi Quy luaät phaân phoái xaùc suaát cuûa ÑLNN 2-chieàu rôøi raïc ñöôïc xaùc ñònh bôûi baûng phaân phoái xaùc suaát ñoàng thôøi (baûng PPXSÑT). Baûng PPXSÑT cuûa ÑLNN (X, Y) lieät keâ taát caû giaù trò xi, yj maø X, Y coù theå nhaän vaø caùc giaù trò pij laø P((X=xi)(Y=yj)): X Y x1 x2 . xm Σ y1 p11 p21 . pm1 q1 y2 p12 p22 . pm2 q2 . yn Σ . p1n p1 . p2n p2 . . . . pmn pm . qn Baûng PPXSÑT kyù hieäu ((xi, yj), pij), i= 1, m ; j=1, n. Ñaët: pi = pi1 + pi2 +. + pin i=1, m (coäng theo doøng) qj = p1j + p2j +. + pmj j= 1, n (coäng theo coät) Ta phaûi coù: pi > 0, qj > 0 i=1, m ; j=1, n pij ≥ 0 i=1, m ; j= 1, n p11 + p12 +. + p1n +. + pmn = Σpi = Σqj = .
