Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 3: Mở rộng mô hình hồi qui hai biến" cung cấp cho người học các kiến thức: hồi qui qua gốc toạ độ, tỷ lệ và đơn vị đo, hệ số co giãn. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên và những ai quam tâm dùng làm tài liệu học tập, nghiên cứu. | CHƯƠNG 3 MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUI HAI BIẾÂN Hàm hồi qui mẫu tương ứng là có dạng: E(Yi /Xi) = 2Xi (PRF) = Xi (SRF) I. HỒI QUI QUA GỐC TOẠ ĐỘ : Aùp dụng pp OLS ta có: XiYi = Xi2 2 Var( ) = Xi2 ; = ei2 n-1 Với số liệu cho ở bảng hồi qui Y theo X (có hệ số chặn) ta được: Nếu hồi qui Y theo X (không có hệ số chặn) ta được: Xét các hàm hồi qui sau: Trong đó: Y*i = k1 Yi; X*i = k2 Xi II. TỶ LỆ VÀ ĐƠN VỊ ĐO : Có thể CM: = (k1/k2) ; =(k1)2 R2XY = R2X*Y* = k1 Thí dụ: Yi = 120 - 0,5 Xi +ei Giả sử ta cóù hàm hồi qui mẫu của Y theo X là: Với số liệu của X & Y (Y đơn vị tấn/tháng; X đơn vị là 10 ngđ/kg) Xét hàm Y= f(X). Hệ số co giãn của Y đối với X (ký hiệu là EY/X) được đ/n: dY/Y dY X EY/X = = dX/X dX Y EY/X cho biết khi X tăng 1% thì Y tăng (hay giảm) EY/X % III HỆ SỐ CO GIÃN Nếu Y= f(X1, X2, . . . , Xn). Hệ số co giãn của Y đối với Xj (ký hiệu là EY/Xj) được đ/n: Y Xj EY/Xj = . Xj Y EY/Xj cho biết khi Xj tăng 1% thì Y tăng (hay giảm) EY/Xj % Xét MH hồi qui dạng mũ: Yi = 1Xi 2eUi . | CHƯƠNG 3 MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUI HAI BIẾÂN Hàm hồi qui mẫu tương ứng là có dạng: E(Yi /Xi) = 2Xi (PRF) = Xi (SRF) I. HỒI QUI QUA GỐC TOẠ ĐỘ : Aùp dụng pp OLS ta có: XiYi = Xi2 2 Var( ) = Xi2 ; = ei2 n-1 Với số liệu cho ở bảng hồi qui Y theo X (có hệ số chặn) ta được: Nếu hồi qui Y theo X (không có hệ số chặn) ta được: Xét các hàm hồi qui sau: Trong đó: Y*i = k1 Yi; X*i = k2 Xi II. TỶ LỆ VÀ ĐƠN VỊ ĐO : Có thể CM: = (k1/k2) ; =(k1)2 R2XY = R2X*Y* = k1 Thí dụ: Yi = 120 - 0,5 Xi +ei Giả sử ta cóù hàm hồi qui mẫu của Y theo X là: Với số liệu của X & Y (Y đơn vị tấn/tháng; X đơn vị là 10 ngđ/kg) Xét hàm Y= f(X). Hệ số co giãn của Y đối với X (ký hiệu là EY/X) được đ/n: dY/Y dY X EY/X = = dX/X dX Y EY/X cho biết khi X tăng 1% thì Y tăng (hay giảm) EY/X % III HỆ SỐ CO GIÃN Nếu Y= f(X1, X2, . . . , Xn). Hệ số co giãn của Y đối với Xj (ký hiệu là EY/Xj) được đ/n: Y Xj EY/Xj = . Xj Y EY/Xj cho biết khi Xj tăng 1% thì Y tăng (hay giảm) EY/Xj % Xét MH hồi qui dạng mũ: Yi = 1Xi 2eUi lnYi = ln 1+ 2lnXi + Ui (1) IV. MÔ HÌNH TUYẾN TÍNH LOGARIT lnYi = 0 + 2lnXi + Ui (2) MH trên là MH theo các 0 và 2. MH có thể ước lượng bằng pp OLS. Gọi là MH log-log hay log kép; log. Từ MH (2) ta có: EY/X = 2 Vì 2 là hằng số do vậy MH còn gọi là MH hệ số co giãn không đổi. Thí dụ Y- nhu cầu về cà phê(kg) X- giá bán lẻ(ngđ/kg) lnY = 0,7774 – 0,25 lnX Ý nghĩa k/t của hệ số Mô hình log-lin lnYi = 1+ 2t + Ui V. CÁC MÔ HÌNH BÁN LOGARIT Từ MH ta có 2 = d(lnY)/dt = (dY/Y)/dt Hay: 100* 2 = dt Vậy tốc độ tăng trưởng của Y là 100* 2%ø (nếu 2 > 0). Nếu 2 < 0 thì |100* 2|%là tốc độ giảm sút của Y. Thí dụ 5: Bảng () tổng giá trị sản phẩm nội địa tính theo tỷ USD/năm 1987 (RGDP) của Hoa kỳ từ năm 1972 -1991. Nếu đặt Y = RGDP; t là thời gian (năm) thì kết quả hồi qui như sau: lnYi = 8,014 + 0,0247 t + ei Trong giai đoạn 1972-1991, GDP thực của Hoa kỳ tăng với tốc độ 2,47%/năm. MH xu hướng tt có dạng: Mô hình xu hướng Yt = 1 + 2t + Ut Tức hồi qui Y
