Luận văn có kết cấu gồm phần mở đầu, nội dung, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo. Phần nội dung gồm 3 chương. Chương 1: Kiến thức chuẩn bị. Chương 2: Sử dụng số phức trong giải một số bài toán sơ cấp. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN LÊ THANH HIỀN ÁP DỤNG SỐ PHỨC TRONG GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN SƠ CẤP LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp Mã số: 60460113 Cán bộ hướng dẫn: PGS. TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI, 2016 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên của khóa luận này em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn PGS. TS. Nguyễn Minh Tuấn. Thầy đã giao đề tài và tận tình hướng dẫn em trong quá trình hoàn thành khóa luận này. Nhân dịp này em xin gửi lời cám ơn của mình tời toàn bộ các thầy cô giáo trong khoa Toán-Cơ-Tin học đã giảng dạy và giúp đỡ chúng em trong suốt quá trình học tập tại khoa. Đồng thời, tôi xin cảm ơn các bạn trong lớp phương pháp toán sơ cấp khóa 2014- 2016 đã nhiệt tình giúp đỡ tôi trong quá trình học tập tại lớp. 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Số phức có thể được dùng như một công cụ hữu hiệu để giải quyết nhiều bài toán, cả trong đại số, hình học, lượng giác, tổ hợp Với sự trở lại của số phức trong chương trình trung học phổ thông, nhiều vấn đề của Toán sơ cấp có thể được trình bày rõ ràng và đầy đủ hơn. Chương trình Toán học ở bậc trung học phổ thông của hầu hết các nước đều có phần số phức. Ở nước ta, sau nhiều lần cải cách, nội dung số phức cuối cùng đã được đưa trở lại vào chương trình Giải tích 12 (với dung lượng còn khá khiêm tốn). Vì nhiều lý do khác nhau, không ít học sinh( thậm chí là học sinh khá giỏi) sau khi học xong phần số phức cũng chỉ hiểu một cách đơn giản: sử dụng số phức ta có thể giải mọi phương trình bậc hai, tính được vài tổng đặc biệt. Trên thực tế, trong các kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, Olimpic khu vực, Olimpic quốc tế, có khá nhiều dạng toán có liên quan đến số phức. Việc sử dụng trong nghiên cứu, khảo sát hình học phẳng tỏ ra có nhiều thuận lợi. Dùng số phức ta cũng có thể tìm được lời giải hữu hiệu, tự nhiên (nhưng không kém phần độc đáo) cho nhiều hệ phương trình với ẩn số thực. Số phức còn cho ta cách giải quyết một loạt các bài toán trong số học, tổ hợp và lượng giác .
