Phương pháp toán tử FK với phép biến đổi Laplace được áp dụng để tìm lại nghiệm số cho bài toán exciton hai chiều trong từ trường đều nhằm thay thế phép biến đổi Levi-Civita trong vùng từ trường lớn và phát triển cho các hệ phức tạp. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH TẠP CHÍ KHOA HỌC HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION JOURNAL OF SCIENCE KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ CÔNG NGHỆ NATURAL SCIENCES AND TECHNOLOGY ISSN: 1859-3100 Tập14, Số 3 (2017): 129-139 Vol. 14, No. 3 (2017): 129-139 Email: tapchikhoahoc@; Website: PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ FK CẢI TIẾN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SCHRÖDINGER CHO EXCITON HAI CHIỀU TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU Nguyễn Hồ Thanh Huyền1, Hoàng Đỗ Ngọc Trầm2* 1 2 Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – ĐHQG TPHCM Khoa Vật lí - Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh Ngày Tòa soạn nhận được bài: 16-9-2016; ngày phản biện đánh giá: 10-10-2016; ngày chấp nhận đăng: 24-3-2017 TÓM TẮT Phương pháp toán tử FK với phép biến đổi Laplace được áp dụng để tìm lại nghiệm số cho bài toán exciton hai chiều trong từ trường đều nhằm thay thế phép biến đổi Levi-Civita trong vùng từ trường lớn và phát triển cho các hệ phức tạp. Kết quả thu được nghiệm số với độ chính xác tám chữ số thập phân cho các trạng thái có chỉ số lượng tử đến hàng trăm. Độ chính xác này giảm khi từ trường nhỏ và đối với trạng thái có số lượng tử từ m 0 . Như vậy, phép biến đổi Laplace không thay thế được hoàn toàn cho phép biến đổi Levi-Civita khi xác định nghiệm số, nhưng vẫn có ý nghĩa cho phân tích giải tích và thuận lợi để phát triển cho những hệ phức tạp. Từ khóa: exciton hai chiều, nghiệm số, phương pháp toán tử, phương trình Schrödinger, từ trường. ABSTRACT The modified FK operator method for solving the Schrödinger equation of two-dimensional exciton in a uniform magnetic field of arbitrary strength FK Operator Method combined with Laplace transformation is used to retrieve numerical solutions of the problem of 2D exciton in a uniform magnetic field (MF) in order to replace the Levi-Civita transformation in the case of high MF. Numerical solutions with precision of eight decimal places are found for states with quantum number up to hundreds. This presicion decreases for states with the .
