Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Chương 4: Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Fourier (Lecture 7)” cung cấp cho người học các kiến thức: Biểu diễn tín hiệu không tuần hoàn dùng biến đổi Fourier; các tính chất của biến đổi Fourier, biến đổi Fourier của tín hiệu tuần hoàn. nội dung chi tiết. | Ch-4: Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Fourier Lecture-7 . Biểu diễn tín hiệu không tuần hoàn dùng biến đổi Fourier . Các tính chất của biến đổi Fourier . Biến đổi Fourier của tín hiệu tuần hoàn Signals & Systems – FEEE, HCMUT . Biểu diễn tín hiệu không tuần hoàn dùng biến đổi Fourier . Biến đổi Fourier . Điều kiện tồn tại biến đổi Fourier . Biến đổi Fourier của một số tín hiệu cơ bản Signals & Systems – FEEE, HCMUT . Biến đổi Fourier Tín hiệu không tuần hoàn được xem như tín hiệu tuần hoàn có chu kỳ dài vô hạn Xét f(t) là tín hiệu không tuần hoàn: và fT0(t) là tín hiệu tuần hoàn được tạo thành do sự lặp lại f(t) với chu kỳ T0: Ta có quan hệ giữa f(t) và fT0(t) như sau: f(t)= lim f T0 (t) T0 Signals & Systems – FEEE, HCMUT . Biến đổi Fourier Biểu diễn fT0(t) dùng chuỗi Fourier 1 Dn = T0 T0 /2 f (t)e -T0 /2 T0 -jnω0 t 1 dt= T0 S -S e T0 Dn -jnω0 t 2 sinnω0S dt= T0 nω0 2sin S n 0 n 2 T0 n 0 0 2 / T0 Gấp đôi T0: T0 Dn 2sin S n 0 n 2 T0 n 0 2 / T0 Signals & Systems – FEEE, HCMUT 0 . Biến đổi Fourier Tiếp tục tăng T0 T0 Dn 2sin S n 0 n 2 T0 n 0 2 / T0 Khi T0 , T0Dn hàm liên tục T0 /2 lim T0 .Dn = lim T0 -T0 /2 T0 f T0 (t)e-jnω0t dt = - f(t)e-jωt dt=F(ω) Phổ của tín hiệu không tuần hoàn: D(ω)= lim [D n ] T0 lim T0 F(nω0 ) T0 1 F(ω) lim [Δω] Δω 0 2 0 Phổ của tín hiệu không tuần hoàn có tính chất phân bố Hàm mật độ phổ tín hiệu, F( ), được xem là phổ tín hiệu Signals & Systems – FEEE, .
