Bài giảng “Phương pháp tính – Chương 4: Nội suy và xấp xỉ hàm” cung cấp cho người học các kiến thức: Đa thức nội suy Lagrange, đa thức nội suy Newton, Spline bậc 3, bài toán xấp xỉ thực nghiệm. nội dung chi tiết. | Chương 4 NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM I. ĐẶT BÀI TOÁN : Để tính giá trị của một hàm liên tục bất kỳ, ta có thể xấp xỉ hàm bằng một đa thức, tính giá trị của đa thức từ đó tính được giá trị gần đúng của hàm Xét hàm y = f(x) cho dưới dạng bảng số x xo x1 x2 . xn y yo y1 y2 . yn ▪ Các giá trị xk, k = 0, 1, , n được sắp theo thứ tự tăng dần gọi là các điểm nút nội suy ▪ Các giá trị yk = f(xk) là các giá trị cho trước của hàm tại xk Bài toán : xây dựng 1 đa thức pn(x) bậc ≤n thoả điều kiện pn(xk) = yk, k=0,1, n. Đa thức này gọi là đa thức nội suy của hàm f(x). II. ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE: y = f(x) và bảng số x xo x1 x2 . xn y yo y1 y2 . yn Ta xây dựng đa thức nội suy hàm f(x) trên [a,b]=[x0, xn]. Cho hàm Đặt Ta .
