Bài giảng Toán 1 Chương 2 Hàm số và liên tục trình bày các nội dung cơ bản như sau: Hàm số; Tính toán với dạng vô định; Một số giới hạn quan trọng; Hàm liên tục; Hàm liên tục trên khoảng đóng,. . | Baøi giaûng Toaùn 1 Giaûng vieân Nguyeãn Anh Thi 2016 Chöông 2 HAØM SOÁ VAØ LIEÂN TUÏC Haøm soá Ñònh nghóa Cho hai taäp hôïp X, Y ⊂ R. Haøm soá f xaùc ñònh treân X, nhaän giaù trò trong Y laø moät quy taéc cho töông öùng moãi soá x thuoäc X vôùi moät soá y duy nhaát thuoäc Y. Ta vieát f : X −→ Y x 7−→ y = f(x) Nghóa laø vôùi moãi x ∈ X, toàn taïi duy nhaát y ∈ Y sao cho y = f(x). Ví duï f : R −→ R x 7−→ f(x) = x2 Ñònh nghóa Soá L ñöôïc goïi laø giôùi haïn cuûa haøm soá f(x) taïi ñieåm a vaø vieát lim f(x) = L, neáu vôùi moïi > 0 cho tröôùc, ta coù theå tìm ñöôïc x→a δ( ) > 0 sao cho |x − a| 0, ∃δ( ) > 0, ∀x ∈ D, |x − a| 0, ∃δ( ) > 0 : a − δ( ) 0, ∃δ( ) > 0 : a < x < a + δ( ) ⇒ |f(x) − L| < Ñònh lyù lim f(x) = L ⇔ lim f(x) = lim f(x) = L x→a x→a+ Ví duï Tính 1. lim x→0+ |x| x ; x→0− lim |x| ; x→0 x 2. lim 3. |x| x .
