Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 5 - TS. Đinh Đức Anh Vũ

Bài giảng "Xử lý tín hiệu số - Chương 5: Biến đổi Fourier rời rạc (DFT)" cung cấp cho người học các kiến thức: Giới thiệu về Fourier rời rạc, lấy mẫu miền tần số, biến đổi Fourier rời rạc, Fourier rời rạc - biến đổi tuyến tính,. . | dce 2011 Chương 5 Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) BK ©2011, TS. Đinh Đ ức Anh Vũ dce 2011 Giới thiệu về DFT • Biến đổi Fourier liên tục x(n) = (n) x(n) F X (ω ) = Miền thời gian Miền tần số ∞ − j ωn x ( n ) e ∑ n = −∞ • Vấn đề: X(ω) liên tục theo tần số ω → không thích hợp cho việc tính toán trên máy tính DSP – Biến đổi DFT ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 2 dce 2011 Lấy mẫu miền tần số X(ω) Lấy mẫu N=10 X (k ) ≡ X (ω = 2π N N=10 k) DSP – Biến đổi DFT ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 3 dce 2011 Lấy mẫu miền tần số X (ω ) ω = 2πk / N = X ( X (k ) = + 2π N −1 k) = ∑ x ( n)e − j 2Nπ kn ∞ lN + N −1 ∑ ∑ ∑ x ( n )e − j 2πkn / N k = 0,1,., N − 1 n = −∞ n=− N = ∞ x ( n)e N −1 + ∑ x ( n)e − j 2Nπ kn n =0 + 2 N −1 ∑ x ( n)e − j 2Nπ kn + n= N − j 2Nπ kn l = −∞ n =lN ∞ − j 2Nπ kn = ∑ ∑ x(n − lN ) e n = 0 l = −∞ N −1 N −1 ⇒ X ( k ) = ∑ x p ( n )e − j 2Nπ kn Thay n bằng (n-lN) với n =0 • x p ( n) = ∞ ∑ x(n − lN ) l = −∞ T/h xp(n) – lặp chu kỳ của x(n) mỗi N mẫu – t/h tuần hoàn với chu kỳ cơ bản N N −1 x p (n) = ∑ ck e j 2πkn / N n = 0,1,., N − 1 k =0 1 ck = N DSP – Biến đổi DFT N −1 − j 2πkn / N x n e ( ) ∑ p k = 0,1,., N − 1 n =0 ©2011, Đinh Đức Anh Vũ 4 dce 2011 Lấy mẫu miền tần số 1 ck = X ( k ) N 1 N −1 j 2Nπ kn x p ( n ) = ∑ X ( k )e N k =0 • k = 0,1, , N − 1 n = 0,1, , N − 1 Có thể phục hồi t/h xp(n) từ các mẫu của phổ X(ω) x(n) x p ( n) x ( n) = 0 n 0 L 0 ≤ n ≤ N −1 others xp(n) N>L n 0 L N xp(n) N

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.