Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra một vài kết quả mới về sự tồn tại điểm bất động của các ánh xạ T-co yếu suy rộng kiểu Chatterjea và T-co yếu suy rộng kiểu Kannan trong không gian b-mêtric. Các kết quả trong bài báo là mở rộng thực sự của các kết quả chính trong các tài liệu. | TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ MỘT VÀI KẾT QUẢ VỀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN B-MÊTRIC Đinh Huy Hoàng1, Đỗ Thị Thủy2 TÓM TẮT Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra một vài kết quả mới về sự tồn tại điểm bất động của các ánh xạ T-co yếu suy rộng kiểu Chatterjea và T-co yếu suy rộng kiểu Kannan trong không gian b-mêtric. Các kết quả trong bài báo là mở rộng thực sự của các kết quả chính trong các tài liệu [9,10]. Từ khóa: Điểm bất động, không gian mêtric đầy đủ, không gian b-mêtric, T-co yếu. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Các khái niệm về ánh xạ T-co yếu suy rộng kiểu Kannan, kiểu Chatterjea trong không gian mêtric đã được giới thiệu và nghiên cứu bởi A. Razani, V. Paraneh [10] vào năm 2013. Sau đó (2014), và các cộng sự [9] đã mở rộng kết quả của Razami, Parvaneh [10] về sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ T-co yếu suy rộng kiểu Kannan, Chatterjea trong không gian mêtric cho không gian b-mêtric. Trong bài báo, chúng tôi đã chứng minh được một định lý về sự tồn tại điểm bất động trong không gian b-mêtric. 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU . Một số khái niệm cơ bản Mục này trình bày một số định nghĩa về các loại ánh xạ co, T-co, T-co yếu suy rộng trong không gian mêtric cùng một vài định nghĩa trong không gian b-mêtric mà chúng ta cần dùng trong bài báo. . Định nghĩa 1 Giả sử ( X , d ) là không gian mêtric và f : X X . 1 1) ([5]). Ánh xạ f được gọi là co kiểu Kannan nếu tồn tại 0, sao cho 2 d ( fx, fy) [d ( x, fx) d ( y, fy )] , x, y X 1 2) ([1]). Ánh xạ f được gọi là co kiểu Chatterjea nếu tồn tại 0, sao cho 2 d ( fx, fy) [d ( x, fy) d ( y, fx)] , x, y X 1 2 Giảng viên khoa Sư phạm Toán, Trường Đại học Vinh Giáo viên Trường Trung học phố thông Quảng Xương 2, Thanh Hóa 62 TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ . Định nghĩa 2 2 Giả sử ( X , d ) là không gian mêtric, : 0, .
