Kì thi chọn học sinh giỏi môn Toán khối 10 - Trường THPT Triệu Sơn 5 trình bày đề thi học sinh giỏi khối 10 môn Toán, nội dung đề thi giúp các bạn ôn tập kiến thức môn Toán lớp 10,. . | TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 5 KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán Thời gian 180 phút Câu I (4,0 điểm) 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=ax2 +bx+2 biết đỉnh của (P) là I (2;-2) 2. Cho (P) y = x2 –mx+2 và đường thẳng y = mx+3m+4, Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1; x2 sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất Câu II ( điểm) 1. Giải phương trình: 2. Giải hệ phương trình: 3. Giải bất phương trình: Câu III. ( điểm) 1. Cho x, y ,z là các số thực minh rằng 2. Rút gọn Câu IV . ( điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn © có phương trình : x2+y2 +4x +4y +6 =0 và đường thẳng x+my -2m+3=0 với m là thm số thực . Gọi I là tâm đường tròn © . Tìm m để đường thẳng cắt đường tròn © tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với , đỉnh C(-1;-1) đường thẳng AB có phương trình x+2y-3=0, trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng: x+y-2=0. Xác định tọa độ các đỉnh A và B của tam giác ABC. 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(1;2) là hình chiếu của Đỉnh A lên BD điểm M(9/2;3) là trung điểm của cạnh BC phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ADH là 4x+y- 4 =0 . Hãy viết phương trình đường thẳng BC. (Hết)
