Bài viết Nén tổng đa mode bậc cao Hillery trình bày: Các điều kiện nén đa mode bậc cao và mối liên hệ giữa nén đơn mode bậc cao Hillery có tần số tổng và nén tổng đa mode bậc cao Hillery được thiết lập,. . | NÉN TỔNG ĐA MODE BẬC CAO HILLERY VÕ TÌNH - PHẠM THỊ HẠNH THẢO Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế Tóm tắt: Trong bài báo này nén tổng đa mode bậc cao Hillery được khảo sát. Các điều kiện nén đa mode bậc cao và mối liên hệ giữa nén đơn mode bậc cao Hillery có tần số tổng và nén tổng đa mode bậc cao Hillery được thiết lập. Quá trình nén này của hệ các photon ở trạng thái kết hợp và nén kết hợp trong môi trường phi tuyến cũng được khảo sát bằng đồ thị cho thấy sự phụ thuộc của nén tổng đa mode Hillery vào các tham số của các trạng thái photon ở ngõ vào. 1 GIỚI THIỆU Laser ra đời, dưới tác dụng của nó các hiệu ứng quang phi tuyến bộc lộ nhiều tính chất, hiện tượng thú vị. Sự nghiên cứu về laser cho ra đời một loạt các khái niệm cơ bản trong quang lượng tử như trạng thái kết hợp, trạng thái nén. Trạng thái nén bậc cao đa mode được đề xuất đầu tiên bởi Hillery vào năm 1989 khi khảo sát hai trường hợp nén tổng và nén hiệu đơn giản nhất cho hai mode [6]. Sau đó Kumar và Gupta nâng trường hợp khảo sát lên ba mode [7]. Nén tổng đa mode tổng quát đã được Nguyễn Bá Ân, Võ Tình khảo sát cho hệ có ngõ vào là các đơn mode kết hợp và đơn mode nén [4], [5]. Sau đó các tác giả Nguyễn Việt Cường đã khảo sát nén tổng đa mode tổng quát cho hệ có ngõ vào là các đơn mode kết hợp, kết hợp thêm photon và đơn mode nén [1]. Bài báo này trình bày khảo sát mở rộng công trình trên về nén tổng đa mode bậc cao Hillery, áp dụng khảo sát hệ có ngõ vào là các đơn mode kết hợp và đơn mode nén. 2 NÉN TỔNG ĐA MODE BẬC CAO HILLERY TỔNG QUÁT Xét quá trình vật lý xảy ra trong môi trường phi tuyến, trong đó N photon với tần số ω1 , ω2 , ω3 , ., ωN kết hợp với nhau để tạo thành một photon có tần số tổng ΩS = ω1 + ω2 + ω3 + . + ωN . Hamiltonian ứng với sự sinh ra một tần số tổng như thế có dạng [2] Tạp chí Khoa học và Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Huế ISSN 1859-1612, Số 02(14)/2010: tr. 15-24 16 VÕ TÌNH - PHẠM THỊ HẠNH THẢO ˆS = H N X ωj n ˆ j + ΩS n ˆ S + gS (ˆ c+ ˆ1 .ˆ cN + .
