Bài giảng "Đại số tuyến tính- Chương 2: Định thức" cung cấp cho người học các kiến thức: Định thức và các tính chất, định thức và ma trận khả nghịch, ứng dụng định thức để giải hệ phương trình tuyến tính. . | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - HK2 - NĂM 2015-2016 Chương 2 ĐỊNH THỨC lvluyen@ ∼luyen/dsb1 FB: Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh lvluyen@ Chương 2. Định thức 08/03/2016 1/39 Nội dung Chương 2. ĐỊNH THỨC 1. Định nghĩa và các tính chất 2. Định thức và ma trận khả nghịch 3. Ứng dụng định thức để giải hệ PTTT lvluyen@ Chương 2. Định thức 08/03/2016 2/39 . Định nghĩa và các tính chất 1 Định nghĩa 2 Quy tắc Sarrus 3 Khai triển định thức theo dòng và cột 4 Định thức và các phép biến đổi sơ cấp lvluyen@ Chương 2. Định thức 08/03/2016 3/39 . Định nghĩa Định nghĩa. Cho A là ma trận vuông cấp n. Ta gọi ma trận A(i|j) là ma trận có được từ A bằng cách xóa đi dòng i và cột j của A. Rõ ràng ma trận A(i|j) có cấp là n − 1. 1 3 Ví dụ. Cho A = 6 9 2 3 4 2 7 1 2 10 2 5 . Tìm ma trận A(1|2) và A(2|3)? 3 4 Giải. 3 2 5 A(1|2) = 6 1 3 ; 9 10 4 lvluyen@ 1 2 2 A(2|3) = 6 7 3 . 9 2 4 Chương 2. Định thức 08/03/2016 4/39 Định nghĩa. Cho A = (aij )n×n ∈ Mn (R). Định thức của ma trận A, được ký hiệu là detA hay |A| là một số thực được xác định bằng quy nạp theo n như sau: • Nếu n = 1, nghĩa là A = (a), thì |A| = a. a b • Nếu n = 2, nghĩa là A = , thì |A| = ad − bc. c d a11 a12 . . . a1n a21 a22 . . . a2n • Nếu n > 2, nghĩa là A = . . . . . . . . . . . . . . . . , thì an1 an2 . . . ann dòng 1 |A| ==== n X a1j (−1)1+j |A(1|j)| j=1 ==== a11 A(1|1) − a12 A(1|2) + · · · + a1n (−1)1+n A(1|n) . lvluyen@ Chương 2. Định .
