Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2018-2019 môn Toán - THCS Nguyễn Công Trứ dưới đây, đề thi dành cho các bạn học sinh chuẩn bị ôn tập và luyện thi vào lớp 10, các câu hỏi bám sát chương trình lớp 9 và kèm theo đáp án. Chúc các bạn ôn tập và luyện thi đạt kết quả cao. | PHÒNG GD-ĐT BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn Toán Ngày thi 05 - 5 - 2018 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) -------------------- Bài 1 (2 điểm). Cho biểu thức = √ √ và = √ √ √ + √ với > 0; ≠ 1) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 4. 2) Rút gọn biểu thức P = . 3) Tìm x nguyên sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. Bài 2 (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Chiều dài của bể bơi là 120m. Trong một đợt tập bơi phòng chống đuối nước ở một trường THCS, mỗi học sinh phải thực hiện bài tập bơi từ đầu này sang đầu kia của bể bơi theo vận tốc quy định. Sau khi bơi được quãng đường đầu, học sinh A giảm vận tốc 1m/s so với vận tốc quy định trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc theo quy định biết học sinh A về đến đầu kia của bể bơi chậm hơn quy định là 10 giây. Bài 3 (2 điểm). 1) Giải hệ phương trình sau: 5√ + 1 =8 3√ + 1 + =7 2) Cho phương trình x2 – 6x + 2m + 1 = 0 (1) a) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu. b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: = 4 Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB 0 và x nguyên Þ x ≥ 1 Þ √ ≥ 1 Þ √ (0,5đ) =√ ≥ Min = . Dấu “=” xảy ra khi x = 1(tm) 2. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Gọi vận tốc bơi của học sinh theo quy định là x (m/s, x >1) Thời gian dự định bơi cả bể là (2đ) (giây) Nửa bể dài = 60m Thực tế, thời gian bơi bể đầu là ( giây) Vận tốc bơi khi giảm 1 m/s là x-1 (m/s) Thời gian bơi bể sau là ( giây) Vì đến chậm hơn quy định 10 giây nên ta có phương trình: + = 10 1 2 x –x–6 =0 x = 3 (tm) Vậy vận tốc bơi của học sinh theo quy định là 3 m/s 3 (2d) 1 1d Đk: x≥ 1 Đặt √ + 1 = ; = ĐK: a ≥ 0 = 2( Giải hệ phương trình Þ ) = = 3( ) = ±1 Vậy nghiệm của hệ phương trình là (3; 1) và (3; -1) Thay vào Þ 2 1đ a Để phương trình có 2 .
