Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2018-2019 môn Toán của trường THCS Nhân Chính giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | 1/7 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê PHÒNG GD-ĐT QUẬN THANH XUÂN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS NHÂN CHÍNH Môn : Toán Thời gian làm bài : 120 phút Ngày thi : 08/5/2018 Bài 1 (2 điểm): Cho hai biểu thức: A x 1 và B x 3 x 4 x 1 với x 0; x 1 x 3 x 1 x 2 x 3 a) Tính giá trị biểu thức A khi x 16 . 9 b) Rút gọn biểu thức B . c) Tìm x để A 1 1 . B 2 Bài 2 : (2,0 điểm) Hưởng ứng phong trào trồng cây vì môi trường xanh, sạch, đẹp; một chi đoàn thanh niên dự định trồng 240 cây xanh trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày chi đoàn trồng được nhiều hơn dự định 15 cây nên không những họ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày mà còn trồng thêm được 30 cây xanh nữa. Tính số cây mà chi Đoàn dự định trồng trong một ngày? Bài 3. (2 điểm): 1) Giải hệ phương trình: 2 3x x 2 y 2 4 2x 1 5 y 2 x 2 2) Cho phương trình: x 2 2 m 1 x m 3 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m 0 ; b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 2 x2 . Bài 4: (3,5 điểm) Nhóm Toán THCS: 2/7 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ), lấy điểm M thuộc cạnh AC . Vẽ đường tròn O đường kính MC cắt BC tại E , BM cắt O tại N , AN cắt O tại D , ED cắt AC tại H . a) Chứng minh tứ giác BANC nội tiếp. b) Chứng minh AB // DE và MH .HC EH 2 . c) Chứng minh M cách đều ba cạnh của tam giác ANE . d) Lấy I đối xứng với M qua A , lấy K đối xứng với M qua E . Tìm vị trí của M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất? Bài 5:(0,5 điểm) Tìm GTLN của biểu thức M x y 2 y x 3 ( x 3 , y 2) xy Hướng dẫn giải - đáp số Bài 1: a) Tính giá trị biểu thức A khi x Thay x 16 . 9 16 (TMĐK) vào biểu thức A có: 9 A 16 1 1 13 1 9 : 3 3 13 16 3 9 Vậy A 1 16 khi x . 13 9 b) Rút gọn biểu thức B . B c) Tìm x để 1 x 4 x x 3 x 1 x 2 x 3 x 1 x 3 1 A 1 . B 2 x 1 A 1 x .
