Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2017-2018 môn Toán - THCS Archimedes Academydưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. | 1/7 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê THCS ARCHIMEDES ACADEMY ĐỀ THI THỬ LẦN 06 Toán (Năm học 2017-2018) Ngày thi: 21 – 4 – 2018 Thời gian: 120 phút. Câu I. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A x 7 x và B x 2 x 1 2x x 3 (với x 0, x 9 ) x 9 x 3 x 3 1. Tính giá trị của biểu thức A khi x 16. 2. Rút gọn biểu thức B. 3. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P A 1 . B Câu II: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 260km, sau khi ô tô đi được 120km với vận tốc dự định thì tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ô tô, biết xe đến B sớm hơn thời gian dự định 20 phút. Câu III:(2,0 điểm) x 2 y 3 1. Cho hệ phương trình ( m là tham số ). x my 1 Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất x, y sao cho x, y là các số nguyên. 2. Cho parabol P : y x 2 và đường thẳng d : y 2mx 4m ( m là tham số) a) Tìm m để d cắt P tại hai điểm phân biệt A, B . b) Giả sử x1, x2 là hoành độ của A, B . Tìm m để x1 x2 3 . Câu IV: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O; R , đường kính BC (AB > AC). Từ A kẻ tiếp tuyến với đường tròn O cắt tia BC tại M . Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H . 1) Chứng minh rằng: AMDO nội tiếp. 2) Gỉa sử ABC 300 . Tính diện tích viên phân giới hạn bởi dây AC và cung AC nhỏ theo R . 3) Kẻ AN vuông góc với BD ( N thuộc BD ), gọi E là trung điểm của AN , F là giao điểm thứ hai của BE với O , P là giao điểm của AN với BC , Q là giao điểm của AF với BC . Nhóm Toán THCS: 2/7 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. b) Chứng minh BH 2 . 4) Từ F kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD và AM lần lượt tại I và K . Chứng minh rằng F là trung điểm IK . 2 2 2 Câu V: (0,5 điểm) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a 2; b 5; c 5 và 2a b c 69 . Tính GTNN của P 12a 13b 11c. HƯỚNG DẪN .
